初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试精品习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试精品习题，共6页。试卷主要包含了1 从算式到方程 课时训练， 下列方程是一元一次方程的是， 下列说法不正确的是， 下列方程的变形中，正确的是， 若2x=-，则8x的值为等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12道小题）


1. 充若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为( )


A．9 B．8 C．5 D．4





2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）（多选）


A．B．


C．D．


E．F．





3. 下列方程为一元一次方程的是( )


A.x+2y=3B.y=5


C.x2=2xD.+y=2





4. 下列说法不正确的是（ ）


A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．


B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．


C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．


D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．





5. 把方程x=1变形为x=2，其方法是( )


A.等式两边同时乘


B.等式两边同时除以


C.等式两边同时减


D.等式两边同时加





6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为( )


A.3B.2 C.1D.2或1





7. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )





A.5B.4C.3D.2





8. 下列方程的变形中，正确的是( )


A.由2-x=3得x=3-2


B.由2x=3x+4得-4=3x-2x


C.由3x=2得x=


D.由x=0得x=3





9. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为( )


A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15


C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+15





10. 若2x=-，则8x的值为( )


A.-4B.-2C.-D.4





11. [2019·武汉期末] 下列说法错误的是( )


A.若a=b，则ac=bc


B.若ac=bc，则a=b


C.若=，则a=b


D.若a=b，则=





12. 已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有( )


①-1=7x+6x;②x-=3x;③7x-6x-1=0;④7x+6x=1.


A.1个B.2个C.3个D.4个





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 下列方程中，解是x＝5的是________．(填序号)


x＋2015＝2020；②eq \f(x＋6,3)＝3；③x＋1＝2(8－x)；④eq \f(x,2)－eq \f(x,3)＝eq \f(5,6).





14. 根据等式的性质填空．


（1），则 ；（2），则 ；


（3），则 ；（4），则 ．





15. 在、、中， 是方程的解．





16. 已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是 .


17. (1)填写下表：


(2)根据上表直接写出方程5x－3＝6＋2x的解为________.





18. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 说明下列等式变形的依据:


(1)由a=b，得a+3=b+3;


(2)由a-1=b+1，得a=b+4.

















20. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．


(1)填写下表：(用含x的式子表示)


(2)根据相等关系列出方程．

















21. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.


已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.


问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.

















人教版 七年级数学 3.1 从算式到方程 课时训练-答案


一、选择题（本大题共12道小题）


1. 【答案】C [解析] 因为关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.





2. 【答案】C和F


【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，


则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．





3. 【答案】B





4. 【答案】C





5. 【答案】B





6. 【答案】D [解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.


②m-2=0，解得m=2.


综上可得，m=1或m=2.


故选D.





7. 【答案】A [解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.





8. 【答案】B





9. 【答案】B [解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，


由题意，得4x+30=5x-15.


故选B.





10. 【答案】B [解析] 8x是2x的4倍，因此由2x=-左右两边同时乘4可得8x=-×4=-2.





11. 【答案】B





12. 【答案】B





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 【答案】①③④





14. 【答案】（1）4；（2）5；（3）；（4）．


【解析】（1），在等式两端同时加上；


（2），在等式两端同时加上；


（3），在等式的两端同时乘以；


（4），在等式的两端同时乘以．





15. 【答案】





16. 【答案】4 [解析] 把x=m代入关于x的方程，得3m-2m=4，解得m=4.





17. 【答案】(1)填表如下：


(2)x＝3





18. 【答案】2a-5





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 【答案】


解:(1)由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的性质1，在等式两边加3，结果仍相等.


(2)由a-1=b+1，得a=b+4的依据是先根据等式的性质1，在等式两边加1，得a-1+1=b+1+1，即a=b+2，再根据等式的性质2，在等式两边乘2，得2×a=2×b+2×2，即a=b+4.





20. 【答案】


解：(1)x＋60 80%(x＋60)


(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.





21. 【答案】


解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.


检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.





x
0
4
5x－3
7
6＋2x
12
成本(元)
标价(元)
售价(元)
x
________
________
x
0
2
3
4
5x－3
－3
7
12
17
6＋2x
6
10
12
14