数学3.1 从算式到方程综合与测试综合训练题

这是一份数学3.1 从算式到方程综合与测试综合训练题，共7页。试卷主要包含了1《从算式到方程》课时训练，5，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列等式是一元一次方程的是（ ）


A．s＝a+bB．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝5


2．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）


A．某数比它的平方小6


B．某数加上3，再乘以2等于14


C．某数与它的的差


D．某数的3倍与7的和等于29


4．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（ ）


A．2x+1＝3xB．＝1C．3（x﹣2）＝5D．2（x+2）＝


5．x＝3是下列方程的解的有（ ）


①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．


A．1个B．2个C．3个D．4个


6．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（ ）


A．x﹣k＝y﹣kB．x+2k＝y+2kC．D．kx＝ky


7．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


二．填空题


8．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．


9．若a＝b，则a﹣c＝ ．


10．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．


11．已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为 ．


三．解答题


12．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么


（1）4×5＝3×7﹣1





（2）2x+5y＝3．





（3）9﹣4x＞0．





（4）





（5）2x+3．





13．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．


（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）








（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）








14．已知x＝2是方程ax﹣4＝0的解，


（1）求a的值；


（2）检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．











15．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．


（1）化简M；


（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．








16．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：


（1）m的值；


（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．



















































































参考答案


一．选择题


1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；


B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；


C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；


D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．


故选：C．


2．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．


（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．


（3），是含有未知数的等式，所以是方程．


（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．


故有所有式子中有2个是方程．


故选：B．


3．解：设某数为x，


A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；


B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；


C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；


D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．


故选：C．


4．解：A、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1）+1＝﹣1，右边＝3×（﹣1）＝﹣3，左边≠右边，故本选项错误；


B、把x＝﹣1代入方程得：左边＝1，右边＝1，左边＝右边，故本选项正确；


C、把x＝﹣1代入方程得：左边＝3×（﹣1﹣2）＝﹣9，右边＝5，左边≠右边，故本选项错误；


D、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1+2）＝2，右边＝﹣，左边≠右边，故本选项错误．


故选：B．


5．解：①∵﹣2x﹣6＝0，


∴x＝﹣3．





②∵|x+2|＝5，


∴x+2＝±5，


解得x＝﹣7或3．





③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，


∴x＝3或1．





④∵x＝x﹣2，


∴x＝3，


∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．


故选：C．


6．解：A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；


B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；


C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；


D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．


故选：C．


7．解：∵关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，


∴2×3+m﹣9＝0，


∴m＝3．


故选：A．


二．填空题


8．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，


故答案为：①③④⑤；③④⑤．


9．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，


故答案为：b﹣c．


10．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，


∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，


解得m＝﹣2．


故答案为：﹣2．


11．解：∵关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，


∴2m＝10﹣2，


解得：m＝4．


故答案为：4．


三．解答题


12．解：（1）不是，因为不含有未知数；





（2）是方程；





（3）不是，因为不是等式；





（4）是方程；





（5）不是，因为不是等式．


13．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，


右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，


左边＝右边，


∴x＝1是方程的解；





（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，


右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，


左边≠右边，


∴x＝0不是此方程的解．


14．解：（1）∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，


∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，


解得：a＝2；





（2）将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，


将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，


代入右边，则右边＝1，


左边≠右边，


则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．


15．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；





（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，


解得：a＝﹣1，b＝3，


则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．


16．解：（1）由题意，得


|m+4|＝1且m+3≠0，


解得m＝﹣5．


（2）当m＝﹣5时，2（3m+2）﹣3（4m﹣1）＝2×（﹣15+2）﹣3（﹣20﹣1）＝﹣26+63＝37．