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初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课时练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品课时练习，共16页。试卷主要包含了列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
1．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
2．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？
3．某商店在一天内以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号20件，B型号25件，A型号衣服每件盈利25%，B型号衣服每件亏损20%，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？
4．为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
（1）请问学校库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
⑧甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由？
5．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．
6．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
7．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
8．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
9．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
10．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为 ．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
11．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．
（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？
（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？
12．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．
①P点从A点向B点运动过程中表示的数 （用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？
13．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：
图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是 ，第100个数是 ，第n个数是 ．
（2）数71排在数表的第 行，从左往右的第 个数．
（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和．
（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．
参考答案
1．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
2．解：（1）设这批校服共有x件，
依题意，得：﹣＝20，
解得：x＝960．
答：这批校服共有960件．
（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，
依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，
解得：y＝12，
∴2y+4＝28．
答：乙工厂加工28天．
3．解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，
依题意，得：60﹣x＝25%x，60﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝48，y＝75，
∴20×（60﹣48）+25×（60﹣75）＝﹣135（元）．
答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱．
4．解：（1）设学校库存x套桌椅，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝150．
答：学校库存150套桌椅．
（2）方案①所需费用为（200+80）×＝4200（元）；
方案②所需费用为（300+80）×＝3800（元）；
方案③所需费用为（200+300+80）×＝3480（元）．
∵4200＞3800＞3480，
∴选择方案③最划算．
5．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，
∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，
∵点P运动到AB中点，
∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，
故答案为：﹣5，0.5；
（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，
∴6﹣3t＝﹣5+2t，
解得：t＝2.2，
∴点P与Q运动2.2秒时重合；
（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，
∵点P追上点Q，
∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，
解得：t＝11，
∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；
②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，
∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，
解得：t＝3或t＝19，
当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，
当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，
∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．
6．解：（1）由题意得：
解①，得a＝1.8，
将a＝1.8代入②，解得b＝2.8
∴a＝1.8，b＝2.8．
（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9
设小王家这个月用水x吨，由题意得：
2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1
解得：x＝39
∴小王家这个月用水39吨．
（3）设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝11
当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝9.125（舍去）
∴小王家11月份用水11吨．
7．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x＝7000，
解得：x＝100，
∴2x＝200件，
答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．
（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．
（3）方法一：
设第二次乙种商品是按原价打y折销售
根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，
解得：y＝9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法二：
设第二次乙种商品每件售价为y元，
根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，
解得：y＝36
×100%＝90%
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法三：
2000+800﹣100×3＝1800元
∴＝6，
∴×100%＝90%，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
8．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，
20x＝5x+1200，
解得x＝80．
答：经过80秒摩托车追上自行车．
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y﹣1200＝5y﹣150
解得y＝70．
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y＝150+5y+1200
解得y＝90．
答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
9．解：设这些学生共有x人，
根据题意得，
解得x＝48．
答：这些学生共有48人．
10．解：（1）4﹣（﹣9）＝13．
故答案为：13．
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，
依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．
∵AB＝4，
∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，
解得：t＝9或t＝17．
答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．
11．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．
依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，
解得：x＝5．
答：运动时间为5秒时，MN＝56．
（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，
∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．
∵AC+BD＝3CD，
∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），
解得：t＝4或t＝2．
答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．
12．解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，
∴a＝﹣6，b＝12．
∵AC＝2BC，
∴c﹣（﹣6）＝2×（12﹣c），
∴c＝6．
故答案为：﹣6；12；6．
（2）①AB＝12﹣（﹣6）＝18，18÷2＝9（秒），18÷3＝6（秒），9+6＝15（秒）．
当0≤t≤9时，点P表示的数为2t﹣6；
当9＜t≤15时，点P表示的数为12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t．
故答案为：．
②（方法一）当0≤t≤9时，PA＝|2t﹣6﹣（﹣6）|＝2t，PB＝|2t﹣6﹣12|＝18﹣2t，PC＝|2t﹣6﹣6|＝|2t﹣12|，
∵PA+PB+PC＝18，
∴2t+18﹣2t+|2t﹣12|＝18，
解得：t＝6；
当9＜t≤15时，PA＝|39﹣3t﹣（﹣6）|＝45﹣3t，PB＝|39﹣3t﹣12|＝3t﹣27，PC＝|39﹣3t﹣6|＝|33﹣3t|，
∵PA+PB+PC＝18，
∴45﹣3t+3t﹣27+|33﹣3t|＝18，
解得：t＝11．
答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．
（方法二）∵PA+PB＝18，PA+PB+PC＝18，
∴PC＝0，即点P与点C重合．
[6﹣（﹣6）]÷2＝6（秒），9+（12﹣6）÷3＝11（秒）．
答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．
13．解：（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2﹣1＝79，第100个数是100×2﹣1＝199，第n个数是2n﹣1；
故答案为：79，199，2n﹣1；
（2）∵2n﹣1＝71，
∴n＝36，
∴数71在第36个数，
∵每排有5个数，
∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，
故答案为：8，1；
（3）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，
则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，
∴T字框内四个数的和为：
2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．
故T字框内四个数的和为：8n+6．
（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：
8n+6＝406，解得n＝50．
由于数2n﹣1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于406．自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
1．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
2．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？
3．某商店在一天内以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号20件，B型号25件，A型号衣服每件盈利25%，B型号衣服每件亏损20%，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？
4．为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
（1）请问学校库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
⑧甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由？
5．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是 ；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？
（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．
6．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
7．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
8．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
9．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
10．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为 ．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
11．A，B两点在数轴上的位置如图，点A对应的数值为﹣5，点B对应的数值为11．
（1）现有两动点M和N，点M从A点出发以2个单位长度/秒的速度向左运动，点N从点B出发以6个单位长度/秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足MN＝56？
（2）现有两动点C和D，点C从A点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点D从点B出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足AC+BD＝3CD？
12．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．
①P点从A点向B点运动过程中表示的数 （用含t的代数式表示）．
②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？
13．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：
图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是 ，第100个数是 ，第n个数是 ．
（2）数71排在数表的第 行，从左往右的第 个数．
（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和．
（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．
参考答案
1．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
2．解：（1）设这批校服共有x件，
依题意，得：﹣＝20，
解得：x＝960．
答：这批校服共有960件．
（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，
依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，
解得：y＝12，
∴2y+4＝28．
答：乙工厂加工28天．
3．解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，
依题意，得：60﹣x＝25%x，60﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝48，y＝75，
∴20×（60﹣48）+25×（60﹣75）＝﹣135（元）．
答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱．
4．解：（1）设学校库存x套桌椅，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝150．
答：学校库存150套桌椅．
（2）方案①所需费用为（200+80）×＝4200（元）；
方案②所需费用为（300+80）×＝3800（元）；
方案③所需费用为（200+300+80）×＝3480（元）．
∵4200＞3800＞3480，
∴选择方案③最划算．
5．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，
∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，
∵点P运动到AB中点，
∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，
故答案为：﹣5，0.5；
（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，
∴6﹣3t＝﹣5+2t，
解得：t＝2.2，
∴点P与Q运动2.2秒时重合；
（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，
∵点P追上点Q，
∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，
解得：t＝11，
∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；
②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，
∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，
解得：t＝3或t＝19，
当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，
当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，
∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．
6．解：（1）由题意得：
解①，得a＝1.8，
将a＝1.8代入②，解得b＝2.8
∴a＝1.8，b＝2.8．
（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9
设小王家这个月用水x吨，由题意得：
2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1
解得：x＝39
∴小王家这个月用水39吨．
（3）设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝11
当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝9.125（舍去）
∴小王家11月份用水11吨．
7．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x＝7000，
解得：x＝100，
∴2x＝200件，
答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．
（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．
（3）方法一：
设第二次乙种商品是按原价打y折销售
根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，
解得：y＝9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法二：
设第二次乙种商品每件售价为y元，
根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，
解得：y＝36
×100%＝90%
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法三：
2000+800﹣100×3＝1800元
∴＝6，
∴×100%＝90%，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
8．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，
20x＝5x+1200，
解得x＝80．
答：经过80秒摩托车追上自行车．
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y﹣1200＝5y﹣150
解得y＝70．
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y＝150+5y+1200
解得y＝90．
答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
9．解：设这些学生共有x人，
根据题意得，
解得x＝48．
答：这些学生共有48人．
10．解：（1）4﹣（﹣9）＝13．
故答案为：13．
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，
依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．
∵AB＝4，
∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，
解得：t＝9或t＝17．
答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．
11．解：（1）设运动时间为x秒时，MN＝56．
依题意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，
解得：x＝5．
答：运动时间为5秒时，MN＝56．
（2）当运动时间为t秒时，点C对应的数为t﹣5，点D对应的数为﹣5t+11，
∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．
∵AC+BD＝3CD，
∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），
解得：t＝4或t＝2．
答：运动时间为2秒或4秒时，AC+BD＝3CD．
12．解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，
∴a＝﹣6，b＝12．
∵AC＝2BC，
∴c﹣（﹣6）＝2×（12﹣c），
∴c＝6．
故答案为：﹣6；12；6．
（2）①AB＝12﹣（﹣6）＝18，18÷2＝9（秒），18÷3＝6（秒），9+6＝15（秒）．
当0≤t≤9时，点P表示的数为2t﹣6；
当9＜t≤15时，点P表示的数为12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t．
故答案为：．
②（方法一）当0≤t≤9时，PA＝|2t﹣6﹣（﹣6）|＝2t，PB＝|2t﹣6﹣12|＝18﹣2t，PC＝|2t﹣6﹣6|＝|2t﹣12|，
∵PA+PB+PC＝18，
∴2t+18﹣2t+|2t﹣12|＝18，
解得：t＝6；
当9＜t≤15时，PA＝|39﹣3t﹣（﹣6）|＝45﹣3t，PB＝|39﹣3t﹣12|＝3t﹣27，PC＝|39﹣3t﹣6|＝|33﹣3t|，
∵PA+PB+PC＝18，
∴45﹣3t+3t﹣27+|33﹣3t|＝18，
解得：t＝11．
答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．
（方法二）∵PA+PB＝18，PA+PB+PC＝18，
∴PC＝0，即点P与点C重合．
[6﹣（﹣6）]÷2＝6（秒），9+（12﹣6）÷3＝11（秒）．
答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．
13．解：（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2﹣1＝79，第100个数是100×2﹣1＝199，第n个数是2n﹣1；
故答案为：79，199，2n﹣1；
（2）∵2n﹣1＝71，
∴n＝36，
∴数71在第36个数，
∵每排有5个数，
∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，
故答案为：8，1；
（3）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，
则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，
∴T字框内四个数的和为：
2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．
故T字框内四个数的和为：8n+6．
（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：
8n+6＝406，解得n＝50．
由于数2n﹣1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于406．自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
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