数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品一课一练

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品一课一练，共8页。试卷主要包含了当a＝时，代数式，若x＝﹣2，y＝，则y，如果x2+x＝3，那么代数式，若a2+4a＝5，则代数式2a，已知a﹣b＝5，ab＝3，则，已知，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．当a＝时，代数式（a+2）2+（1﹣a）（1+a）的值为（ ）


A．5B．4C．3D．2


2．若x＝﹣2，y＝，则y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2的值等于（ ）


A．﹣2B．C．1D．﹣1


3．如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（ ）


A．2B．3C．5D．6


4．若a2+4a＝5，则代数式2a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1）的值为（ ）


A．1B．2C．4D．6


5．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）


A．﹣1B．﹣3C．1D．3


二．填空题


6．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为 ．


7．已知x＝﹣2，y＝，化简（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）＝ ．


8．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为 ．


9．已知：a+b＝，ab＝1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是 ．


三．解答题


10．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）+x（x﹣4），其中x＝3．














11．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．














12．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．














13．先化简再求值：（a+2）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣．














14．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2，其中，x＝1，y＝﹣1．














15．先化简，再求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2﹣2b（a﹣b）]÷2b，其中a＝1，b＝﹣2．














16．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．




















17．化简求值


（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝；














（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．














18．先化简，再求值：


（1）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

















（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣1）2+（2a）3÷（﹣8a），其中a是方程a2+a﹣2＝0的解．
































参考答案与试题解析


一．选择题


1．解：∵a＝﹣，


∴（a+2）2+（1﹣a）（1+a）


＝a2+4a+4+1﹣a2


＝4a+5


＝4×（﹣）+5


＝2，


故选：D．


2．解：原式＝xy+y2+x2﹣y2﹣x2＝xy，


当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣1．


故选：D．


3．解：（x+1）（x﹣1）+x（x+2）


＝x2﹣1+x2+2x


＝2x2+2x﹣1


＝2（x2+x）﹣1，


∵x2+x＝3，


∴原式＝2×3﹣1＝5．


故选：C．


4．解：原式＝2a2+4a﹣a2+1＝（a2+4a）+1，


∵a2+4a＝5，


∴原式＝5+1＝6．


故选：D．


5．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，


把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，


故选：B．


二．填空题


6．解：原式＝（a3﹣2a2b﹣a3+2a2b﹣ab2）]÷b2＝﹣a，


当a＝2019时，原式＝﹣2019．


故答案为：﹣2019


7．解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）


＝x2+4xy+4y2﹣x2+y2


＝5y2+4xy，


当x＝﹣2，y＝时，


原式＝5×﹣4


＝，


故答案为：


8．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，


∴x2﹣2x＝6，


∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2


＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2


＝3x2﹣6x+8


＝3（x2﹣2x）+8


＝3×6+8


＝26，


故答案为：26．


9．解：∵a+b＝，ab＝1，


∴原式＝ab﹣（a+b）+1＝﹣1+1＝，


故答案为：


三．解答题


10．解：原式＝x2﹣2x+1﹣2（x2﹣9）+x2﹣4x


＝x2﹣2x+1﹣2x2+18+x2﹣4x


＝﹣6x+19．


当 x＝3 时，


原式＝﹣18+19


＝1．


11．解：当x＝﹣2时，


原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1


＝7x+3


＝﹣14+3


＝﹣11


12．解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x


＝（4x2﹣6xy）÷2x


＝2x﹣3y．


当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．


13．解：原式＝a2+4a+4+a2﹣1﹣2a2+a


＝5a+3，


当a＝﹣时，


原式＝5×（﹣）+3＝﹣1．


14．解：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2


＝x2﹣4xy+4y2﹣3（x2﹣y2）+2x2


＝x2﹣4xy+4y2﹣3x2+3y2+2x2


＝7y2﹣4xy，


当x＝1，y＝﹣1时，


原式＝7×（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）


＝7+4


＝13．


15．解：原式＝（a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2﹣2ab+2b2）÷2b


＝（2ab﹣6b2）÷2b


＝a﹣3b，


当a＝1，b＝﹣2时，原式＝1+6＝7．


16．解：原式＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣（4x2﹣4xy+y2），


＝5x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2，


＝x2﹣2y2，


∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，


∴x﹣2＝0，y+1＝0，


∴x＝2，y＝﹣1，


当x＝2，y＝﹣1时，


原式＝22﹣2×（﹣1）2＝4﹣2＝2．


17．解：（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1）


＝4x2+4x+1﹣4x2+4


＝4x+5，


当x＝时，原式＝4×+5＝6；


（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）


＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（2x）


＝（﹣2x2+2xy）÷（2x）


＝﹣x+y，


当x＝﹣2，y＝时．原式＝2+＝．


18．解：（1）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x）


＝9x3y÷3xy﹣12xy3÷3xy+3xy2÷（3xy）+4y2﹣x2


＝3x2﹣4y2+y+4y2﹣x2


＝2x2+y，


当x＝﹣1，y＝﹣2时，


原式＝2×1﹣2


＝0；


（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣1）2+（2a）3÷（﹣8a）


＝4a2﹣1﹣a2+2a﹣1+8a3÷（﹣8a）


＝4a2﹣1﹣a2+2a﹣1﹣a2


＝2a2+2a﹣2，


∵a2+a﹣2＝0，


∴a2+a＝2，


∴原式＝2（a2+a）﹣2


＝2×2﹣2


＝2．