高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课文配套课件ppt，共4页。PPT课件主要包含了椭圆的几何性质，练习填空等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1、 掌握用坐标法求曲线方程及由方程研究图形性 质的方法.2、 理解应用椭圆的几何性质。3、 能根据焦距、 长轴长、 短轴、离心率， 求椭圆方程。4. 提高分析 、 综合、 抽象、 概括等逻辑思维能力。
说明：椭圆落在x =±a,y =±b围成的矩形中
自主探究1：结合椭圆标准方程的特点，利用方程研究椭圆曲线的范围；
(1)椭圆 中, x的范围是 .
说明椭圆位于 的矩形框里.
(2)椭圆 中, x的范围是 .
y的范围是 .
（1）从图形上看：椭圆关于x轴、y轴的轴对称图形，又是中心对称图形；坐标原点为对称中心（椭圆的中心）
自主探究2：继续观察椭圆标准方程的特点，利用方程研究椭圆曲线的对称性；
结论:椭圆关于x轴、y轴、原点对称。
（2）从方程上看：（1）P(x,y) y轴
（2）P(x,y) x轴
（3）P(x,y) 原点
椭圆与 y轴的交点是什么？
长轴长：A1A2=2a a长半轴长短轴长：B1B2=2b b短半轴长焦距长：F1F2=2c c半焦距。
四个顶点 A1(-a, 0) A2(a, 0) 坐标为 B1(0, -b) B2(0, b)
椭圆与 x轴的交点是什么？
自主探究3：求出椭圆曲线与对称轴的交点坐标
令 x=0，得y =±b
令 y=0，得 x =±a
根据前面所学有关知识画出下列图形
椭圆的焦距与长轴长的比
思考1：椭圆的离心率在什么范围内？思考2：椭圆的离心率在范围内变化时椭圆形状如何变化？
(1)离心率的取值范围：
e 越接近1，椭圆就越 e 越接近 0，椭圆就越
(2)离心率对椭圆形状的影响：
因为 a > c > 0，所以0③特例：e =0，椭圆变为圆，方程变为
练习：求椭圆A： 的离心率e1,
和椭圆B： 的离心率e2,并判定哪个更接近圆.
1、填空：长轴长： ；短轴长： ； 焦距： ；离心率： ； 焦点坐标： ；顶点坐标： ；
例.已知椭圆方程为16x2+25y2=400,
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程 焦点在x轴上，c = 6 ,e= ；
跟踪练习：已知椭圆方程为6x2+y2=6
它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： .离心率等于： 。焦点坐标是： 顶点坐标是： 。 外切矩形的面积等于： 。
|x|≤ a,|y|≤ b
|x|≤ b,|y|≤ a
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称
长半轴长为a,短半轴长为b.
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)
(c,0)、(-c,0)
(0 , c)、(0, -c)
【知识拓展】1.如图,过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦|AB|=   ,称为通径.2.如图,P为椭圆上的点,F1,F2为椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ,则△F1PF2 的面积为  .
 3.设P,A,B是椭圆上不同的三点,其中A,B关于原点对称,则直线PA与PB的斜率之积为  .4.直线被椭圆截得的弦长公式:设直线与椭圆交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则|AB|= · 
例    (2019届四川成都顶级名校9月调研,6)已知F1,F2是椭圆C: + =1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且 ⊥ ,若△PF1F2的面积为9,则b的值为 (　　) A.1　    B.2　    C.3　    D.4
高考 热点－－焦点三角形问题
解析　根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a,又∵ ⊥ ,∴ |PF1||PF2|=9,|PF1|2+|PF2|2=4c2.由(|PF1|+|PF2|)2=|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|,得4a2=4c2+2 ×18.∴a2-c2=9,即b2=9,又知b>0,∴b=3,故选C.
定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率.
1、对于椭圆 有两个焦点，两条准线，相对于焦点F2（c,0）的准线是x=a2/c；相对于焦点F1（-c,0）的准线是x=-a2/c2、左焦点与左准线对应，右焦点与右准线对应，不能混淆，否则得到的椭圆方程不是标准方程。3、离心率的几何意义：椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。