高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线图文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了课堂训练与检测，思考探究等内容，欢迎下载使用。

问题1:椭圆的定义是什么?
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0)
问题2：若把椭圆定义中的与两定点的“距离之和”改成“距离之 ”,且定值小于两定点距离，这时轨迹又是什么呢?
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2|=2c ——焦距.
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.
| |MF1| - |MF2| | = 2a
| |MF1| - |MF2| | = 2a
(1)距离之差的绝对值
(2)常数要小于|F1F2|大于0
1.若2a=2c,| |MF1| - |MF2| | =︱F1F2︱轨迹是什么？
3.若2a=0,则轨迹是什么？
线段F1F2的垂直平分线
以F1、F2为端点向外的两条射线
2.若2a>2c,| |MF1| - |MF2| | >︱F1F2︱轨迹是什么？
椭圆的标准方程及其推导方法？
　　　设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a
　　　以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系Oxy
||MF1 |- |MF2||= 2a
如何求双曲线的标准方程？
若建系时,焦点在y轴上呢?
思考：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？
(5,0)，（-5,0）
(0,5)，（0,-5）
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）
F ( ±c, 0) 　 F(0, ± c)
写出适合下列条件的双曲线的标准方程
1.a=4,b=3,焦点在x轴上;2.焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,-5)
a>0，b>0，但a不一定大于b， c2=a2+b2 c最大
a>b>0，c2=a2-b2 a最大
双曲线与椭圆之间的区别与联系
||MF1|－|MF2||=2a
|MF1|+|MF2|=2a
例1、已知双曲线两个焦点的坐标为F1( - 5 , 0)、F2(5 , 0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差 的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。
解：因为双曲线焦点在x轴上，所以设它的 标准方程为
∵ 2c=10 ,2a=6
∴ c=5 ,a=3
∴ b2= 52- 32= 16
1: 已知F1(-5，0)，F2（5，0），动点P到 F1、F2的距离之差的绝对值为6，求点P的轨迹方程.
1、若|PF1|-|PF2|=6呢？
3、若||PF1|-|PF2||=12呢？
2、若||PF1|-|PF2||=10呢？
没有“绝对值”这个条件时,仅表示双曲线的一支
2、已知点F1(- 8, 3 )、F2(2 ,3)，动点P满足|PF1| - |PF2|= 10，则P点的轨迹是( )
A、双曲线 B、双曲线一支 C、直线 D、一条射线
3、若椭圆 与双曲线 的焦点相同,则 a =
练3:已知双曲线 上一点
双曲线的一个焦点的距离为9，则它到另
一个焦点的距离为 .