初中数学第十二章 全等三角形12.1 全等三角形复习课件ppt

这是一份初中数学第十二章 全等三角形12.1 全等三角形复习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了命题趋势，考点梳理，考点例析，走进山东中考，核心素养题等内容，欢迎下载使用。
考点一 全等三角形的判定
三角形全等的一般思路(1)已知两边：①找第三边(SSS) ②找夹角(SAS)③找是否有直角(HL)(2)已知一边和它的邻角： ①找这边的另一个邻角(ASA)②找这个角的另一个边(SAS) ③找这边的对角(AAS)(3)已知一边和它的对角： ①找一角(AAS) ②已知角是直角,找一边(HL)(4)已知两角: ①找两角的夹边(ASA) ②找夹边外的任意边(AAS)
判定全等三角形时,一定要注意利用图形中的隐含条件:(1)公共角;(2)对顶角;(3)公共边或相等的线段
【例1】（2018·怀化）如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：____________________使得△ABC≌△DEC。
【例2】（2018·金华）如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 ____________________ .
【例3】（2018·衢州）如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是_____________?(只需写一个,不添加辅助线)
【例4】（2017·衡阳）如图，已知线段 AC，BD 相交于点 E，AE=DE，BE=CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当 AB=5 时，求 CD 的长．
考点二 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等.全等三角形的对应线段(高、中线、角平分线)、周长、面积分别相等。
注意： (1)对应边、对应角是对两个三角形而言的,指两条边两个角的关系,而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系(2)全等三角形具有传递性,若ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP,则△ABC≌△MNP
【例1】（2018·昆明）如图，在△ABC和△ADE 中，AB=AD， ∠B=∠D ， ∠1=∠2.求证：BC=DE.
【例2】（2018·恩施）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.求证：AD与BE互相平分.
【例3】（2018·泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB。求证： ∠F=∠C
1.（2018·济宁）在△ABC 中，点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，点 D 在 B C 边上， 连接 DE，DF，EF，请你添加一个条件______________，使△BED 与△FDE 全等．                                          
3.（2018·菏泽）如图， AB∥CD ，AB=CD，CE=BF，请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论.
１.如图，有一张三角形纸片，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（   ） A.  B.  C.  D. 
２.以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是____________；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数。
(2)证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB,∠FAB=60∘∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE,∠EAD=60∘∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；