初中数学人教版九年级下册29.1 投影第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版九年级下册29.1 投影第1课时导学案及答案，共7页。学案主要包含了自主探究，尝试应用，学后反思等内容，欢迎下载使用。

29.1 投影


投影(第1课时)





学习目标


1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.


2.初步知道平行投影和中心投影的区别.


3.通过观察、想象,能够在投影面上画出平面图形的中心投影,通过影子能够分析出点光源的具体方位.


学习过程


一、自主探究


阅读教材P87~88页,自学“投影”“平行投影”“中心投影”的内容,区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流


探究1


定义:一般地.用光线照射物体.在某个平面上得到的影子叫做 .


照射光线叫做 .投影所在的平面叫做 .


探究2


①有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯的一束光中的光线.


由平行光线形成的投影是 .


②手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.


由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做 .


探究3 平行投影与中心投影的区别与联系





二、尝试应用


1.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )





2.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是( )





3.在同一时刻的太阳光下,小刚的影子比小红的影子长,那么,在晚上同一路灯下( )


A.小刚的影子比小红的长


B.小刚的影子比小红的影子短


C.小刚跟小红的影子一样长


D.不能够确定谁的影子长


4.同一时刻,身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米;小宝在阳光下的影长为0.64 m,则小宝的身高为 m.





5.如图,光源P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,已知AB=2 m,CD=6 m,点P到CD的距离是2.7 m,那么AB与CD间的距离是 m.


6.下面两个图是两棵小树在同一时刻的影子:试判断哪个图是小树白天在太阳光下的影子,哪个图是小树晚上在路灯下的影子?根据你的判断,请画出图中另一棵小树的影子.(影子用线段表示即可)





(1) (2)


解:





三、学后反思


通过本节课的学习你有哪些收获?


答:


评价作业(满分100分)


1.(6分)下面说法正确的是( )


A.所有的光线都是平行的


B.太阳光线是平行的


C.同一组物体的平行投影与中心投影是相同的


D.以上说法都不对


2.(6分)在同一时刻,两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竹竿的相对位置是( )


A.两根都垂直于地面


B.两根平行斜插在地上


C.两根竹竿不平行


D.一根倒在地上


3.(6分)下列投影不是中心投影的是( )








4.(6分)如图所示,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )


A.逐渐变短


B.逐渐变长


C.先变短后变长


D.先变长后变短


5.(6分)下列结论正确的有( )


①同一时刻物体在阳光照射下影子的方向是相同的;②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;③物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关;④物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.


A.1个 B.2个


C.3个D.4个





6.(8分)如图所示,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米,已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为 米.





7.(8分)如图所示,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻直立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度分别为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为 米.





8.(8分)三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20 cm,OA'=50 cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比值是 .





9.(10分)如图所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.


(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影;

















(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.














10.(10分)如图所示,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.


(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);











(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).














11.(12分)如图所示,光源L距地面(LN)8米,距正方形顶端(LM)2米,已知在光源照射下,正方形在左侧的影子BE长5米,求正方形在右侧的影子CF的长.























12.(14分)如图所示,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方.(已知王琳身高1.8米,路灯B高9米)


(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子;











(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;











(3)计算路灯A的高度.











参考答案


学习过程


一、自主探究


【探究1】投影 投影线 投影面


【探究2】①平行投影 ②中心投影


探究3平行投影与中心投影的区别与联系





二、尝试应用


1.D 2.C 3.D


m 5.1.8


6.解:(1)因为光线是相交的,所以是中心投影,所以图(1)是小树晚上在路灯下的影子,路灯灯泡的位置是三条光线的交点,另一棵小树的影子如图所示.





(2)因为光线是平行的,所以是平行投影,所以图(2)是小树在太阳光下的影子,另一棵小树的影子如图所示.





三、学后反思


答:1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.


2.有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.


3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.


评价作业


1.B 2.C 3.D 4.C 5.B


6.48 7.10 8.


9.解:(1)如图所示,连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.


(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.


∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF,∴,∴,∴DE=10 m.





10.解:如图所示.(1)点P为所求的点.


(2)EF为小华此时在路灯下的影子.





11.解:由题意知四边形DEFG是正方形,且LN⊥BC,∴DG∥EF,MN=DE=FG,四边形DENM与四边形MNFG是矩形,∴△DLM∽△BLN,∴,解得DM=,∴MG=,同理,,解得FC=13.∴正方形在右侧的影子CF的长为13米.


12.解:(1)线段CP为王琳站在P处在路灯B下的影子.


(2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD,∴,


∴,解得QD=1.5,即影长为1.5米.


(3)由题意得Rt△DFQ∽Rt△DAC,


∴,


∴,解得AC=12.


答:路灯A的高度为12米.








区别
联系
平行投影
中心投影
区别
联系
平行投影
投影线互相平行
都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)
中心投影
投影线集中于一点