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    人教版初中数学九下 29.1《投影 第2课时》教学设计
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    人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影一等奖第2课时教学设计

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    这是一份人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影一等奖第2课时教学设计,共8页。教案主要包含了教学方案,复习回顾,教学建议,合作探究,典型例题,随堂练习,课堂小结,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    【教学方案】
    第二十九章 投影与视图29.1投影
    第2课时
    第二十九章 投影与视图
    29.1投影
    第2课时
    一、教学目标
    1.了解物体正投影的含义,掌握线段、平面图形的正投影规律.
    2.掌握几种基本几何体的正投影,能根据正投影的性质画出正投影.
    3.通过对实例的观察比较,引入基本概念,归纳基本规律.理论联系实际,增强学生对数学学习的兴趣.
    4.通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.
    二、教学重难点
    重点:了解物体正投影的含义,掌握线段、平面图形的正投影规律.
    难点:掌握几种基本几何体的正投影,能根据正投影的性质画出正投影.
    三、教学用具
    教学课件.
    四、教学过程设计
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    环节一
    创设情境
    【复习回顾】
    如下图,一块三角尺在光线照射下形成投影.
    图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别?
    【教学建议】引导学生观察图片,回顾中心投影与平行投影的特点,为后续学习正投影做铺垫.
    观察思考并积极回答问题.
    通过复习回顾,为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系.
    环节二探究新知
    【思考】
    如下图,一块三角尺在光线照射下形成投影.
    图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
    【合作探究】
    如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.
    问题1:铁丝平行于投影面时,正投影是什么形状?
    分析1:当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,它们的大小关系为AB=A1B1.
    问题2:铁丝倾斜于投影面时,正投影是什么形状?
    分析2:当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,它们的大小关系为AB>A2B2.
    问题3:铁丝垂直于投影面时,正投影是什么形状?
    分析3:当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个点A3.
    【合作探究】
    如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.
    问题1:纸板平行于投影面时,正投影是什么形状?
    分析1:当纸板P平行于投影面时, P的正投影与P的形状、大小一样.
    问题2:纸板倾斜于投影面时,正投影是什么形状?
    分析2:当纸板P倾斜于投影面时, P的正投影与P的形状、大小不完全一样.
    问题3:纸板垂直于投影面时,正投影是什么形状?
    分析3:当纸板P垂直于投影面时, P的正投影成为一条直线.
    【归纳】
    当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
    【教学建议】引导学生观察思考,小组合作交流,归纳总结出正投影的特征.
    小组交流合作,观察思考并积极回答问题.
    学生经历观察、思考,了解物体正投影的含义,掌握线段、平面图形的正投影规律,能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影. 同时,通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.
    环节三
    应用新知
    【典型例题】
    画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.
    (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面;
    分析:面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形.
    解:(1)如图,正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ,它与正方体的一个面是全等关系.
    (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂直于投影面.
    分析:面ABCD和面ABGF倾斜于投影面,它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F';其余两个侧面的投影也分别是上述矩形.
    解:(2)如图,正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ,这个矩形的长等于正方体的底面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱长.矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影.
    【教学建议】教师适当引导,学生自主完成.
    思考并积极回答.
    运用所学知识解决问题,巩固学生对正投影的认识与理解.
    环节四
    巩固新知
    【随堂练习】
    1. 下图水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )
    答案:D
    2.投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
    答案:
    【教学建议】教师给出练习,随时观察学生完成情况并给与指导,根据学生完成情况适当分析讲解.
    自主完成练习.
    进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.
    环节五
    课堂小结
    【课堂小结】
    以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
    【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容,提高学生的总结能力和表达能力.
    回顾本节课所讲的内容.
    通过小结,让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识,帮助学生把握知识要点,理清知识脉络.
    环节六
    布置作业
    【课后作业】
    教科书第93页习题29.1
    第5题
    课后完成练习.
    通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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