初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影学案

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影学案，共5页。学案主要包含了课时安排等内容，欢迎下载使用。

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【课时安排】
1课时
一、知识梳理
（一）作图
1.四种基本作图
（1）作一条线段等于a（2）作∠O的平分线（3）作线段a的中垂线（3作一个角等于∠O
写出后三种作图的依据：
2.常见作图
（1）画图题：
a.画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．b.画DG∥AC交BC的延长线于G．
c.经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH．
（2）如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．
（3）如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
A
B
C
A
B
C
A
B
C
提醒：作图要记得保留作图痕迹哦！同时也要记得附上结论!
（二）投影的相关知识
1.小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m，同一时刻旗杆的影长是20 m，则旗杆的高是____ m.
2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
3．如图29­1­6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( )
A．逐渐变短 B．逐渐变长C．先变短后变长 D．先变长后变短
归纳：投影分为 和
（三）常见几何体的三视图
1.如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）
2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
4.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．奥B．运C．圣D．火
迎
接
奥
运
圣
火
图1
迎
接
奥
1
2
3
图2
二、综合运用
1.如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，（1）请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）若AB=4，∠CAB=30°，求菱形ABCD的面积。
2．已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2 m.
(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
三、课堂检测
1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

考
应
静
冷
着
沉
2.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以“静”字相对
的字是 .
3.如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，用尺规作图找出广场的位置．
四、课堂小结
1.物体的三视图与实际图形之间存在哪些联系？
2.与同伴归纳常见立体图形的三视图并画出来。
五、拓展延伸
A楼
B楼
Ｃ
D
M
N
如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．
（参考数据：，，）

A．
B．
C．
D．

A．
B．
C．
D．

A．
圆柱
B．
正方体
C．
圆锥
D．
（3题图）
球

A
棱柱
B．
圆柱
C．
圆锥
D．
球