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    人教版数学年级下册

    29.1.2 平行投影  分层练习

     

    【基础篇】

    一、单选题

    1.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是(  )

    2.明明分别在上午8时、930分、10时、12时到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为(  )

    A8    B930      C10    D12

    3.某一时刻,身高1.6 m的小明在阳光下的影子长是0.4 m.同一时刻同一地点,测得某旗杆的影子长是5 m,则该旗杆的高度为(  )

    A1.25 m   B8 m   C10 m   D20 m

    4.几何体在平面P上的正投影取决于(  )

    几何体的形状;

    投影面与几何体的位置关系;

    投影面P的大小.

    A①②   B①③   C②③   D①②③

    5.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是(  )

    A.圆      B.圆柱        C.三角形      D.矩形

    6.把一个正六棱柱如图所示摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(  )

    7.在同一时刻,两根长度不等的木杆置于阳光下,但它们的影长相等,则它们的相对位置是(  )

    A.两根都垂直于地面

    B.两根都平行斜插在地面上

    C.两根木杆不平行

    D.一根倒在地上

    二、填空题

    8.如图所示,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区,已知亮区一边到窗下墙脚的距离EC8.7 m,窗口高AB1.8 m,那么窗户下檐离地面的距离BC________m.

    三、解答题

    【能力篇】

    9.如图,已知ABDE是直立在地面上的两根立柱.AB5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC3 m.

    (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子;

    (2)若在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长.

     

     

    【拔高篇】

    10.为了测得如图 (a)(b)中树的高度,在同一时刻小华和小明分别做了如下操作:

    (a):测得竹竿CD0.8米,其影长CE1米,以及图(a)中树影AE2.4米.

    (b):测得树落在地面上的影长为2.8米,落在墙上的影子的高为1.2米.

    则图(a)和图(b)中的树高分别为多少米?

     

     

     

     

     


    参考答案

    1A

    2A

    3D

    4A [解析] 对于,同一个方向球体和长方体的正投影的形状是不同的,故符合题意;对于,保持平行光线和投影面的位置不变,转动长方体的位置,投影的形状会改变,故符合题意;对于,投影面的大小和投影的形状无关,故不符合题意.故选A.

    5D [解析] 根据平行投影的特点,图中圆柱体的正投影是矩形.故选D.

    6A

    7C [解析] 在同一时刻,两根木杆置于阳光下,若看到它们的影长相等,则这两根木杆的顶部到地面的垂直距离相等;而木杆长度不相等,故两根木杆不平行.故选C.

    84 [解析] BC的长为x m,则,解得x4.

    9.解:(1)连接AC,过点DDFAC,交直线BC于点F,线段EF即为DE在阳光下的影子,如图所示.

    (2)因为ACDF,所以ACBDFE.

    又因为ABCDEF90°

    所以ABC∽△DEF

    所以,即

    所以DE10(m).

    10.解:设图(a)中的树高为x米.

    根据题意得CDE∽△ABE

    ,即,解得x1.92.

    设图(b)中的树高为y米,则

    ,解得y3.44.

    (a)和图(b)中的树高分别为1.92米和3.44米.

     

     

     

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