初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组优秀第2课时2课时练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组优秀第2课时2课时练习题，共3页。试卷主要包含了解方程组，某停车场的收费标准如下等内容，欢迎下载使用。

基础题


知识点1 用加减法解二元一次方程组


1．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，①,2x＋y＝10，②))由②－①，得正确的方程是(B)


A．3x＝10 B．x＝5


C．3x＝－5 D．x＝－5


2．用加减法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋2b＝3，①,3a＋b＝4，②))最简单的方法是(D)


A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2


C．①＋②×2 D．①－②×2


3．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝4，,5x＋y＝3))的解是(D)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝1))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0,y＝－2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝－2))


4．(襄阳中考)若方程mx＋ny＝6的两个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1，))则m，n的值为(A)


A．4，2 B．2，4


C．－4，－2 D．－2，－4


5．已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝17，,2x－3y＝6，))两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y．


6．解方程组：


(1)(聊城中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝5，①,2x＋y＝4；②))


解：①＋②，得3x＝9，解得x＝3.


把x＝3代入②，得y＝－2.


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2.))








(2)(重庆中考B卷)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝1，①,x＋3y＝6；②))


解：②－①，得y＝1.


将y＝1代入①，得x＝3.


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1.))








(3)(赤峰中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝7，①,3x＋2y＝0.②))


解：①×2＋②，得7x＝14，∴x＝2.


把x＝2代入①，得4－y＝7，解得y＝－3.


∴原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3.))





知识点2 用加减法解二元一次方程组的简单应用


7．(苏州中考)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？


解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝50，,12x＋8y＝480，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝20，,y＝30.))


答：中型车有20辆，小型车有30辆．


中档题


8．(河北中考)利用加减消元法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5y＝－10，①,5x－3y＝6，②))下列做法正确的是(D)


A．要消去y，可以将①×5＋②×2


B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)


C．要消去y，可以将①×5＋②×3


D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2


9．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为(B)


A．－1 B．－3


C．0 D．3


10．若点P(x，y)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足2x－y＝4，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝4Ｗ.))


11．解方程组：


(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝4，①,5x＋6y＝7；②))


解：由①×2，得4x＋6y＝8.③


②－③，得x＝－1.


把x＝－1代入①，得


2×(－1)＋3y＝4，解得y＝2.


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2.))








(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋3y＝14，①,3x＋2y＝22；②))


解：由①×2，得8x＋6y＝28.③


②×3，得9x＋6y＝66.④


④－③，得x＝38.


把x＝38代入①，得


4×38＋3y＝14.解得y＝－46.


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝38，,y＝－46.))








(3)(威海中考)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－5y＝3，①,\f(x,2)－\f(y,3)＝1；②))


解：由②，得3x－2y＝6.③


由③－①，得y＝1.


把y＝1代入①，得x＝eq \f(8,3).


∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(8,3)，,y＝1.))





(4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4（x－y－1）＝3（1－y）－2，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝2.))


解：原方程组可化为：


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－y＝5，①,3x＋2y＝12.②))


①×2＋②，得11x＝22，∴x＝2.


将x＝2代入①，得y＝3.


∴原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))





12．(三明中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：





当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？


解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝145，,（4－3）x＋（7－4）y＝90.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝15，,y＝25.))


答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．





综合题


13．已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝m＋2，,2x＋3y＝m))的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．


解：解关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝m＋2，,2x＋3y＝m))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2m－6，,y＝－m＋4.))


把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2m－6，,y＝－m＋4))代入x＋y＝－10，


得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10.


解得m＝－8.


∴m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.


品名
黄瓜
茄子
批发价(元/千克)
3
4
零售价(元/千克)
4
7