数学人教版8.1 二元一次方程组精品课堂检测

这是一份数学人教版8.1 二元一次方程组精品课堂检测，共3页。试卷主要包含了1　二元一次方程组，下列方程中，是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。

基础题


知识点1 认识二元一次方程(组)


1．下列方程中，是二元一次方程的是(D)


A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0


C.eq \f(1,x)＋4y＝6 D．4x＝eq \f(y－2,4)


2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝4,2x＋3y＝7)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－3b＝11,5b－4c＝6))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝9,y＝2x)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝8,x2－y＝4))


3．(龙口市期中)在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(C)


A．－2 B．2或－2


C．2 D．以上答案都不对


4．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：答案不唯一，如eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝1，,a－b＝2))等．


5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m－n＝3.


6．已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋n＝1,m－n＝2)).


知识点2 二元一次方程(组)的解


7．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0,y＝－\f(1,2))) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝1))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1,y＝－1))


8．(丹东中考)二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,2x－y＝4))的解为(C)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝4)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝3))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝2)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4,y＝1))


9．若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为(D)


A．－5 B．－1 C．2 D．7


知识点3 建立方程组模型解实际问题


10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(A)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,x＝2y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7,y＝2x))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝7,x＝2y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝7,y＝2x))


11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是(A)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝15.5,5x＋6y＝35)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝35,5x＋6y＝15.5))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝15.5,5x＋6y＝35)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝15.5,6x＋5y＝35))


中档题


12．(大名县期末)若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是二元一次方程，则a的取值范围是(C)


A．a＞2 B．a＝2


C．a＝－2 D．a＜－2


13．(萧山区期中)方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是(B)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝－2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝－2))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝4)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝2))


14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(D)


A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,3x＋2y＝20)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))


C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,2x＋3y＝52)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))


15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B)


A．1种 B．2种 C．3种 D．4种


16．(滨州模拟)若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b))是方程2x＋y＝0的解，则6a＋3b＋2＝2．


17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.


(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；





(2)请你写出方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝0，,7x－2y＝2))的解．


解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝6.))





18．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.


(1)列出关于x，y的二元一次方程；


(2)若x＝12，则y＝4；


(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个；


(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．


解：(1)4x＋7y＝76.


(4)由4x＋7y＝76，得x＝eq \f(76－7y,4).


又由题意得y为正整数，当y＝0时，x＝19；


当y＝1时，x＝eq \f(76－7,4)＝eq \f(69,4)，不合题意；


当y＝2时，x＝eq \f(76－2×7,4)＝eq \f(31,2)，不合题意；


当y＝3时，x＝eq \f(76－3×7,4)＝eq \f(55,4)，不合题意；


当y＝4时，x＝eq \f(76－4×7,4)＝12；


当y＝5时，x＝eq \f(76－5×7,4)＝eq \f(41,4)，不合题意；


当y＝6时，x＝eq \f(76－6×7,4)＝eq \f(17,2)，不合题意；


当y＝7时，x＝eq \f(76－7×7,4)＝eq \f(27,4)，不合题意；


当y＝8时，x＝eq \f(76－8×7,4)＝5；


当y＝9时，x＝eq \f(76－9×7,4)＝eq \f(13,4)，不合题意；


当y＝10时，x＝eq \f(76－10×7,4)＝eq \f(3,2)，不合题意；


当y＝11时，x＝eq \f(76－11×7,4)<0，不合题意．


∴满足x，y的全部整数解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝8，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝12，,y＝4，))


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝19，,y＝0.))





19．根据题意列出方程组：


(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？


(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？


解：(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝13，,0.8x＋2y＝20.))


(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4y＋1＝x，,5（y－1）＝x.))





综合题


20．甲、乙两人共同解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－2，②))由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－1；))乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4.))试计算a2 016＋(－eq \f(1,10)b)2 017.


解：把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－1))代入方程②中，得


4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得b＝10.


把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4))代入方程①中，得


5a＋5×4＝15，解得a＝－1.


∴a2 016＋(－eq \f(1,10)b)2 017＝(－1)2 016＋(－eq \f(1,10)×10)2 017＝1＋(－1)＝0.


x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13