人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品测试题

这是一份人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品测试题，共3页。试卷主要包含了数5的算术平方根为，下列说法中正确的是，利用计算器计算，下列实数中，有理数是，下列语句中，正确的是，估算eq \r＋4的值在等内容，欢迎下载使用。

基础题


知识点1 平方根、算术平方根、立方根的概念与性质


1．(武汉中考)若式子eq \r(x－2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)


A．x≥－2 B．x＞－2


C．x≥2 D．x≤2


2．(滨州中考)数5的算术平方根为(A)


A.eq \r(5) B．25 C．±25 D．±eq \r(5)


3．下列说法中正确的是(D)


A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1


C.eq \f(1,36)的立方根是eq \f(1,6) D．－5的立方根是eq \r(3,－5)


4．利用计算器计算：eq \r(52－32)＝4，eq \r(552－332)＝44，eq \r(5552－3332)＝444．猜想＝ ．


5．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是eq \f(1,2)，求eq \f(1,2)ab的算术平方根．


解：∵2a＋1＝0，∴a＝－eq \f(1,2).


∵eq \r(b－a)＝eq \f(1,2)，


∴b－a＝eq \f(1,4).∴b＝－eq \f(1,4).


∴eq \f(1,2)ab＝eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＝eq \f(1,16).


∴eq \f(1,2)ab的算术平方根是eq \f(1,4).





知识点2 实数的分类与估算


6．(烟台中考)下列实数中，有理数是(D)


A.eq \r(8) B.eq \r(3,4)


C.eq \f(π,2) D．0.101 001 001


7．下列语句中，正确的是(A)


A．无理数都是无限小数


B．无限小数都是无理数


C．带根号的数都是无理数


D．不带根号的数都是无理数


8．估算eq \r(17)＋4的值在(D)


A．5和6之间 B．6和7之间


C．7和8之间 D．8和9之间


知识点3 实数与数轴


9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C)





A．4的算术平方根 B．4的平方根


C．8的算术平方根 D．10的算术平方根


10．如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b，a－b，ab，|a|－|b|中，是正数的有1个．





知识点4 实数的性质及运算


11．计算：eq \r(3)－2eq \r(2)＋2eq \r(3)＝3eq \r(3)－2eq \r(2)．


12．实数1－eq \r(2)的相反数是eq \r(2)－1，绝对值是eq \r(2)－1．


13．求下列各式的值：


(1)(eq \r(5))2－eq \r(22)；


解：原式＝5－2＝3.





(2)eq \r(（－3）2)＋eq \r(3,－64)；


解：原式＝3＋(－4)＝－1.





(3)eq \r(121)＋eq \r(7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(1,\r(7))))－eq \r(3,1 000).


解：原式＝11＋2eq \r(7)－1－10＝2eq \r(7).


中档题


14．计算eq \r(（－8）2)的结果是(B)


A．－8 B．8


C．16 D．－16


15．下列各式正确的是(A)


A．±eq \r(3,1)＝±1 B.eq \r(4)＝±2


C.eq \r(（－6）2)＝－6 D.eq \r(3,－27)＝3


16．下列说法中，正确的有(B)


①只有正数才有平方根；②a一定有立方根；③eq \r(－a)没意义；④eq \r(3,－a)＝－eq \r(3,a)；⑤只有正数才有立方根．


A．1个 B．2个


C．3个 D．4个


17．(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)


A．0个 B．1个


C．2个 D．3个


18．已知eq \r(3,0.5)≈0.793 7，eq \r(3,5)≈1.710 0，那么下列各式正确的是(B)


A.eq \r(3,500)≈17.100 B.eq \r(3,500)≈7.937


C.eq \r(3,500)≈171.00 D.eq \r(3,500)≈79.37


19．下列各组数中，互为倒数的一组是(D)


A．5与－5 B.eq \r(2)与eq \f(1,2)


C．|－π|与eq \r(（－π）2) D.eq \f(\r(3),2)与eq \f(2,\r(3))


20．写出eq \r(3,－9)到eq \r(23)之间的所有整数：－2，－1，0，1，2，3，4．


21．－27的立方根与eq \r(81)的平方根之和是0或－6．


22．有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：





(1)计算：eq \r(2)＋eq \r(8)＝3eq \r(2)；


(2)计算：eq \r(8)＋eq \r(32)＝6eq \r(2)；


(3)计算：eq \r(32)＋eq \r(128)＝12eq \r(2)．


23．求下列各式中x的值：


(1)x2－5＝eq \f(4,9)； (2)(x－1)3＝125.


解：x2－5＝eq \f(4,9)， 解：(x－1)3＝125，


x2＝eq \f(49,9)， x－1＝5，


x＝±eq \f(7,3). x＝6.





24．用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？


解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得


x2＝3×2.5×30.解得x＝15.


答：这个正方形的边长是15 cm.





25．已知2a－1的平方根是±3，eq \r(（－16）2)的算术平方根是b，求eq \r(a＋b).


解：由题意，得2a－1＝32.解得a＝5.


由于eq \r(（－16）2)＝16，∴b＝4.


∴eq \r(a＋b)＝eq \r(5＋4)＝3.





26．已知a为eq \r(250)的整数部分，b－1是400的算术平方根，求eq \r(a＋b)的值．


解：∵152<250<162，


∴eq \r(250)的整数部分是15，即a＝15.


∵b－1＝eq \r(400)＝20，∴b＝21.


∴eq \r(a＋b)＝eq \r(15＋21)＝eq \r(36)＝6.





综合题


27．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－eq \r(a2)＋(eq \r(－b))2＋2eq \r(3,b3).





解：由图知，a>0，b<0，a－b>0.


∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.