初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀一课一练

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀一课一练，共4页。试卷主要包含了如图所示，下列说法不正确的是，三条直线相交，最多有3个交点，如图，能判定EB∥AC的条件是等内容，欢迎下载使用。

基础题


知识点1 相交线


1．(和县校级月考)体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(B)


A．两点确定一条直线


B．垂线段最短


C．两点之间，线段最短


D．平行线间的距离相等


2．如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝52°，则∠2等于(C)


A．52° B．28° C．38° D．47°





3．如图所示，下列说法不正确的是(C)





A．点B到AC的垂线段是线段AB


B．点C到AB的垂线段是线段AC


C．线段AD是点D到BC的垂线段


D．线段BD是点B到AD的垂线段


4．(武安市期末)三条直线相交，最多有3个交点．


5．(利川市校级月考)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.


(1)写出∠COE的邻补角；


(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；


(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．





解：(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.


(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.


(3)∵∠BOF＝90°，∴AB⊥EF.∴∠AOF＝90°.


又∵∠AOC＝∠BOD＝60°，


∴∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.





知识点2 平行线的性质与判定


6．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示(B)





A．同位角、同旁内角、内错角


B．同位角、内错角、同旁内角


C．同位角、对顶角、同旁内角


D．同位角、内错角、对顶角


7．(威海中考)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数(B)


A．65° B．55° C．45° D．35°





8．如图，能判定EB∥AC的条件是(D)


A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD


C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE





9．(西和县校级月考)在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种相交，平行．


10．(射阳县期中)如图，∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2，EG与HF平行吗？为什么？





解：平行．


理由：∵∠AEF＋∠CFE＝180°，


∴AB∥CD.


∴∠AEF＝∠EFD.


∵∠1＝∠2，


∴∠AEF－∠1＝∠EFD－∠2，


即∠GEF＝∠HFE.


∴GE∥FH.





知识点3 命题定理与证明


11．下列命题中是真命题的是(C)


A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角


C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角


12．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．


知识点4 平移


13．(潮南区月考)将图中所示的图案平移后得到的图案是(C)





14．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(D)





A．甲种方案所用铁丝最长


B．乙种方案所用铁丝最长


C．丙种方案所用铁丝最长


D．三种方案所用铁丝一样长


中档题


15．(宁波改编)能说明命题“对于任何数a，|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是(A)


A．a＝－2 B．a＝eq \f(1,3)


C．a＝1 D．a＝2


16．(河北月考)两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有(D)


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


17．(重庆模拟)如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1＝42°，则∠2等于(B)


A．130° B．138° C．140° D．142°





18．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(C)


A．a∥b B．b⊥d


C．a⊥d D．b∥c


19．(宜兴市校级月考)如图，大长方形的长10 cm，宽8 cm，阴影部分的宽2 cm，则空白部分的面积是48cm2.





20．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是150°．





21．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为13.5平方米．





22．(重庆校级月考)直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD＝1∶4，求∠EOB的度数．





解：设∠EOA＝x°.


∵OE平分∠AOC，


∴∠AOC＝2x°.


∵∠EOA∶∠AOD＝1∶4，∴∠AOD＝4x°.


∵∠COA＋∠AOD＝180°，


∴2x＋4x＝180，解得x＝30.


∴∠EOB＝180°－30°＝150°.





综合题


23．(德州校级期中)已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°.


(1)求证：AB∥CD；


(2)求∠C的度数．





解：(1)证明：


∵AE⊥BC，FG⊥BC，


∴AE∥GF.


∴∠2＝∠A.


∵∠1＝∠2，


∴∠1＝∠A.


∴AB∥CD.


(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.


∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.


∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.