人教版第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀单元测试达标测试

这是一份人教版第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀单元测试达标测试，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：45分钟 总分：100分)


一、选择题(每小题3分，共24分)


1．在平面直角坐标系中，点(－5，0.1)在(B)


A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第四象限


2．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标为(A)


A．(6，－28) B．(－6，28)


C．(28，－6) D．(－28，－6)


3．(枝江市期中)若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(D)


A．(3，0) B．(3，0)或(－3，0)


C．(0，3) D．(0，3)或(0，－3)


4．(台湾中考)如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为(A)





A．5 B．3 C．－3 D．－5


5．(济南中考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(D)


A．(4，3) B．(2，4)


C．(3，1) D．(2，5)





6．(嘉兴期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(D)


A．在距离学校300米处 B．在学校的西北方向


C．在西北方向300米处 D．在学校西北方向300米处





7．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C)


A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)


C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)





8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为(2，3)的点的个数是(C)


A．2 B．1


C．4 D．3


提示：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是3的点，在与l2平行且与l2的距离是3的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2，3)的点共有4个．





二、填空题(每小题4分，共16分)


9．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是3排4号．


10．(广安中考)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(－2，2)．


11．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为(m＋2，n－1)．





12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.








三、解答题(共60分)


13．(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．





解：答案不唯一，如：


(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；


(2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；


(3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；


(4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；


(5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．





14.(8分)(萧山区月考)已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．


(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?


(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?


解：(1)∵|2m＋3|＝1，


∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，


解得m＝－1或m＝－2.


(2)∵|m－1|＝2，


∴m－1＝2或m－1＝－2，


解得m＝3或m＝－1.





15．(10分)(渝北区期末)四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．


(1)在平面直角坐标系中画出该四边形；


(2)四边形ABCD内(边界点除外)一共有13个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；


(3)求四边形ABCD的面积．





解：(1)如图所示：


(3)如图所示：


∵S四边形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四边形BEFG＋S△BCG，


S三角形ADE＝eq \f(1,2)×2×4＝4，S三角形DFC＝eq \f(1,2)×2×5＝5，S四边形BEFG＝2×3＝6，S△BCG＝eq \f(1,2)×2×2＝2，


∴S四边形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.





16．(10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2eq \r(2))，B(5，－2eq \r(2))，C(5，－eq \r(2))，D(2，－eq \r(2))．


(1)四边形ABCD的面积是多少；


(2)将四边形ABCD向上平移eq \r(2)个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．





解：(1)四边形ABCD的面积为3×(2eq \r(2)－eq \r(2))＝3eq \r(2).


(2)A′(2，－eq \r(2))，B′(5，－eq \r(2))，C′(5，0)，D′(2，0)．





17.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．





(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；


(2)分别指出(1)中场所在第几象限？


(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？


解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．


(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．


(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．





18．(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：





(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；


(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．


解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．


对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．


(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1.