人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试精品单元测试复习练习题

这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试精品单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）


A.面积一定时，矩形周长与一边长


B.压力一定时，压强与受力面积


C.读一本书，已读的页数与余下的页数


D.某人年龄与体重


2.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（ ）


A.（﹣3，﹣4） B.（﹣3，4） C.（2，﹣6） D.（ ，﹣12 ）


3.如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（ ）





A.﹣2 B.±4 C.2 D.±2


4.三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）


A. B.


C. D.


5. 己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）


A.0＜y＜l B.1＜y＜2 C.2＜y＜6 D.y＞6


6.函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（ ）


A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2





7.反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ）


A.k≤3 B.k≥-3 C.k＞3 D.k＜-3


8.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）


A.y3＜y2＜y1 B.y2＜y3＜y1 C.y1＜y2＜y3 D.y1＜y3＜y2


9.如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ ）





A.2 B.4 C.﹣2 D.﹣4


10.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD.





则以下结论：


①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；


②k=4；


③当0＜x＜2时，y1＜y2；


④如图，当x=4时，EF=4．


其中正确结论的个数是（ ）


A.1 B.2 C.3 D.4


二、填空题


11.若A为 的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为______．


12.已知：△ABC的面积为6cm2 ． 如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间的函数关系式为 ________．











13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）．


①； ②； ③； ④； ⑤y=x﹣1；


⑥； ⑦（k为常数，k≠0）


14.已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为________．


15.如图是反比例函数y= 在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，


则k=________．





16.某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________ ．


17.如图，已知双曲线y= 与直线y=k2x（k1 ， k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= 上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．





18.如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．





19.如果反比例函数 的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．








20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．





三、解答题


21.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？



































22.已知一个长方体的体积是100cm3 ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．


（1）写出y与x之间的函数关系式；


（2）当x=2cm时，求y的值．





















































23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．





（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；


（2）求△AOC的面积；


（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．


























24.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．





（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；


（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．


参考答案


1.B


2.A


3.C


4.C


5.C


6.C


7.D


8.D


9.D


10.C


11. -6


12.


13.②③④⑦


14. 1


15. ﹣2


16. y=


17. 2


18. x＜﹣1或0＜x＜2


19. m＞3


20. 6+2


21. 解：由题意可得：y=，y是x的函数，y是x的反比例函数．


22. 解：（1）由题意得，10xy=100，∴y=（x＞0）；


（2）当x=2cm时，y==5（cm）．


23. （1）解：作AD⊥x轴于D，如图， 在Rt△OAD中，


∵sin∠AOD= = ，


∴AD= OA=4，∴OD= =3，∴A（﹣3，4），


把A（﹣3，4）代入y= 得m=﹣4×3=﹣12，


所以反比例函数解析式为y=﹣ ；


把B（6，n）代入y=﹣ 得6n=﹣12，解得n=﹣2，


把A（﹣3，4）、B（6，﹣2）分别代入y=kx+b得


，解得 ，


所以一次函数解析式为y=﹣ x+2；


（2）当y=0时，﹣ x+2=0，解得x=3，则C（3，0）， 所以S△AOC= ×4×3=6；


（3）解：当x＜﹣3或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．


24. （1）解：把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，


得a=﹣1+4，解得a=3，


∴A（1，3），


点A（1，3）代入反比例函数y= ，得k=3，


∴反比例函数的表达式y= ，


两个函数解析式联立列方程组得 ，解得x1=1，x2=3，


∴点B坐标（3，1）


（2）解：作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，


此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小， ∴D（3，﹣1），


∵A（1，3），∴AD= =2 ，


∴PA+PB的最小值为2 ．