人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质图文课件ppt

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学习目标1.知识与能力目标 （1）理解偶函数、奇函数的定义。（2）能用定义来判断函数的奇偶性。 （3）掌握奇、偶函数图象的性质。 2.过程与方法目标 （1）初步培养学生数形结合的思想。 （2）从数和形两个角度理解函数的奇偶性。 3.情感态度与价值观目标 （1）体会具有奇偶性函数的图象对称的性质，感受数学的对称美，体现数学美学价值。 （2）通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合思想，从特殊到一般的数学思想。
在日常生活中，我们可以观察到许多对称现象，如：美丽的蝴蝶，盛开的花朵，以及建筑物和它在水中的倒影
一.现实生活中“美”的事例
问题：1.这两个函数图像有什么共同特征？2.相应的两个函数值对应表是如何 体现这些特征的？
函数 的图象关于 轴对称
1、对定义域中的每一 个 ，- 也是在定义 域内；2、都有
一般地，设函数 的定义域为 ,如果 ，都有 ，且 ，那么函数 就叫做偶函数。
性质：偶函数的定义域关于原点对称
2、说说下面的函数是否为偶函数？
观察下面两个函数填写表格
问题：1.这两个函数图像有什么共同特征？2.相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
一般地，设函数 的定义域为 ,如果 ，都有 ，且 ，那么函数 就叫做奇函数。
函数 的图象关于原点成中心对称
性质：奇函数的定义域关于原点对称。
2、说说下面的函数是否为奇函数？
判定函数奇偶性基本方法: ①定义法: 先看定义域是否关于原点对称, 再看 与 的关系. ②图象法: 看图象是否关于原点或 轴对称.
七、如果一个函数 是奇函数或偶函数，那么我们就说函数 具有奇偶性.
定义域关于原点对称是判断函数具有奇偶性的先决条件
思考1：函数 是奇函数吗？是偶函数吗？
分析：函数的定义域为 但是 且∴ 既不是奇函数也不是偶函数。（也称为非奇非偶函数） 如右图所示：图像既不关于原点对称也不关于 轴对称。
奇函数 偶函数 函数可划分为四类: 既奇又偶函数 非奇非偶函数
说明： 1、根据函数的奇偶性
2、奇、偶函数性质： 偶函数的 定义域关于原点对称 图象关于 轴对称 奇函数的 定义域关于原点对称 图象关于原点对称。
例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.
例2：判断下列函数的奇偶性：
变式练习：判断下列函数的奇偶性：
例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.
变式训练：已知函数y=f(x)是奇函数，它右边的图象如下图，试将它补充完整.
2．若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数，且有最小值0，则它在[－3，－1]上(　　)A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0
奇偶性定义定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必 要条件。性质: 奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于y轴对称.判断奇偶性方法：图象法，定义法。利用奇偶性求函数解析式。
课后作业： 优化设计1-6