数学14.1.2 幂的乘方评课课件ppt

这是一份数学14.1.2 幂的乘方评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，温故知新，探求新知，探究一，例3计算，巩固练习，思维延伸，实践与创新等内容，欢迎下载使用。
知识与能力：1．理解幂的乘方性质的推导根据．　 2．会运用幂的乘方性质进行计算．过程与方法：1．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的 乘方的性质时，体会两者的联系和区 别及类比、归纳的思想方法． 2. 在探究幂的乘方性质的过程中，初步 理解由特殊到一般的认知规律。情感与态度: 在分组探究的过程中，培养学生合作交 流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。学习重点： 会进行幂的乘方的运算．学习难点： 幂的乘方性质的推导及运用。
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（1） ；
（3） ；
（2） ；
（4） ；
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空: （1）(32)3= （2） (a2)3= （3）(am)3=
你认为(am)n等于什么?
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？1）(22)3=2） (a4)3= 3）(10m)n=
10m ×…× 10m
(am )n = amn (m、n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
　　多重乘方可以重复运用上述法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
1） (103)5 2） (a4)43） -(x4)34） (-x4)35） (-x3)4
=103×5=1015
=-(x4)×(x4)×(x4) = -x12
= (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12
= (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3) =x12
观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？
负号在括号内时，偶次方结果为正，奇次方为负,负号在括号外时，结果都为负。
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
例2:计算:(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) －(x4)3.
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y；
下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (－x3)2=(－x2)3 ( )
2、若(x2)n=x8，则n=_______
3、若[(x3)m]2=x12，则m=_______
4、若xm•x2m=2，求x9m的值.
已知,xm= 2 ,xn=3.求下列各式的值:(1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= 2 ×3= 6 ; (2) x2m•x2n=(x m )2•(x n)2= 2 2×32= 4 × 9 = 36 ; (3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 3×32= 8 ×9 = 72
　　一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
1．(m2)3·m4等于(
(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.
3．已知 x2n＝3，则(xn)4＝________.
点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.
4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为________．
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.