人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教课内容课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了每一项，x-2x+1，解由题意得，课堂小结1分钟，临沂·中考若，的值等于，则代数式，选做题，自学指导二5分钟，这条式子是可逆的等内容，欢迎下载使用。

14.1.2 整式的乘法(2) —多项式与多项式相乘
学习目标（１分钟）
1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则. 2.理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.
问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
自学指导一 （5分钟）
阅读教材100-101页，回答下列的问题：
（1）请用不同形式表示绿地面积
（2）观察上面的结果，你能得出哪些结论？
语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的积______.字母表示：
多项式与多项式相乘的法则：：
(a+b+c)(p+q）
=ap+aq+bp+bq+cp+cq
注意事项：1.相乘时，按一定的顺序进行，做到不重复不错漏；2.多项式乘多项式，仍得多项式。相乘后，若有同类项，则合并同类项；3.运算过程中，要注意每一项的符号。
自学检测一（11分钟）
(2) (x + 2y)2
3.如果(x-2)(x+1)= x2 + mx + n，求 m + n的值.
(1) (-2m-1)(3m-2)
2、(1) (-2m-1)(3m-2)
分析：先弄清楚两个多项式中的每一项
分析：先将(x + 2y)2变式为(x + 2y) (x + 2y)
解：原式=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m +(-1)×(-2)
= -6m2 + 4m +（-3m） + 2
= -6m2 + m + 2
解：原式=(x + 2y) (x + 2y)
= x·x + x·2y + 2y·x + 2y·2y
= x2 + 2xy + 2xy + 4y2
= x2 + 4xy + 4y2
注意每一项的符号，特别是负号时不要遗漏
结果有同类项的要合并同类项
3.(2016.延庆)如果(x-2)(x+1)= x2 + mx + n，求 m + n的值.
分析：根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m、n的值，计算即可。
= x·x + x·1 + (-2)·x + (-2)×1
= x2 + x + （-2x) + (-2)
= x2– x - 2
∴ m = -1 n = -2
∴ m + n =(-1)+(-2)= -3
故 m + n 的值为-3.
∵ x2 + mx + n = x2– x - 2
(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq
(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1、多项式与多项式相乘的法则:
(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ )
(2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b². ( )
(3)已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.（ )
当堂训练 （15分钟）
解:原式=3a2+3a×(-1)+(-2a)+(-2)×(-1)-(a2+2a+a+2) =3a2-3a-2a+2-(a2+2a+a+2) =2a2-8a 当a=-1时，原式=2×(-1)²-8×(-1)=10
3、先化简，再求值：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)，其中a=-1.
注意事项：多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.
a+b
5.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?（a>b）
解：（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 =a2-b2+bc-3ac+2c2
规律：原式常数项的积=结果中的常数项
原式常数项的和=结果中一次项的系数
阅读教材121，从下列的计算中，找出规律
观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？
即：(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + pq
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
1、确定下列各式中字母的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36
(2) m = -20
(3) p =12, m=15
(4) p= 6, m= -12
温馨提示:（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号