初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法说课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了a+b，p+q，+aq，+bp，+bq，巩固法则，课堂小结，a2-12a+9等内容，欢迎下载使用。
单项式×单项式 单项式×多项式 多项式×多项式
1.长方形的长是 ,宽是 .根据长方形的面积公式面积可表示为:  。
(a+b)·(p+q)
a(p+q)+b(p+q)
ap+aq+bp+bq
4.观察以上几个算式,你从计算过程中发现了什么?
(a+b)(p+q)=
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
总体上看,(a+b)(p+q)的结果可以看成由a+b 的每一项乘p+q的每一项,再把所得的积相加而得到的,即:
例6：计算:(1)(3x+1)(x+2); (2)(x- 8y )(x-y ); (3)(x+y )(x 2 -xy+y 2).
(2)(x-8y )(x-y )=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2 .
(3)(x+y)(x 2 -xy+y 2)=x 3-x 2y+xy 2+x 2y-xy 2 +y 3=x 3 +y 3.
注意咯：运用法则时注意以下两点: (1)相乘时,按一定顺序进行,必须做到不重不漏. (2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.
(1)(3x+1)(x+2)= (3x )· x+(3x )×2+1·x+1×2= 3x2+6x+x+2= 3x2+7x+2.
（中考链接）已知常数m、n使(x 2-3x+n)(x 2+mx+8)的结果中不含x 2和x 3的项,求m,n 的值.
∵不含x 2和x 3的项,∴m-3=0,8-3m+n=0.∴m=3,n=1.
解析：本题需先根据多项式乘多项式的运算法则进行计算,再根据不含x2和x3的项,这两项的系数为0列式求解.
解: (x 2-3x+n)(x 2+mx+8) =x 4+mx 3+8x 2-3x 3-3mx 2-24x+nx 2+nmx+8n
=x 4+(m-3)x 3+(8-3m+n)x 2-(24-mn)x+8n,
1.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
2.运用法则时注意以下两点: (1)相乘时,按一定顺序进行,必须做到不重不漏. (2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,在合并同类项之前,积的项数应等于原多项式的项数之积.
1.(x-1)(2x+3)的计算结果是(　　)A.2x 2+x-3 B.2x 2-x-3C.2x 2-x+3 D.x 2-2x-3
2.下列各式中,计算结果是x 2+7x-18的是(　　)　　　　　 A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)
3.(2a-3)2的计算结果是（ ）
解析：先写成(2a-3)(2a-3),再多项式与多项式相乘的法则进行计算.
教师赠语：“我并无过人的智能，有的只是坚持不懈的思索精力而已。今天尽你最大的努力去做好，明天也许能做的更好”