华师大版2020年七年级上册期中考前复习卷 解析版

华师大版2020年七年级上册期中考前复习卷

一．选择题

1．一个正常成年人行走时的步长大约是（　　）

A．0.5cm B．50cm C．5m D．50m

2．﹣9的相反数是（　　）

A．9 B．﹣9 C． D．﹣

3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（　　）

A． B． C． D．

4．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（　　）

A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定

5．下列说法正确的是（　　）

A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数 

B．正数和负数统称为有理数 

C．0既不是正数也不是负数 

D．非负数就是正数

6．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）

A．﹣和3 B．和3 C．﹣和2 D．和2

7．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　）

A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.896

8．若|x|＝﹣x，则x的值是（　　）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

9．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面和左面两个方向看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　）

A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b

11．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|化简后得（　　）

A．b B．2b+a C．2b﹣a D．a

12．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　）

A．73 B．81 C．91 D．109

二．填空题

13．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　   　．

14．比较大小（填“＞”或“＜”）：﹣　   　﹣．

15．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件　   　（填“合格”或“不合格”）．

16．绝对值大于1而小于5的整数的和是　   　．

17．若|x﹣3|+（y+2）2＝0，则x2y的值为　   　．

18．若代数式ax2﹣1﹣2x﹣5+2x﹣x2的值与x的取值无关，则a＝　   　．

19．现定义两种运算△，*：对于任意两数a、b都有a△b＝2a+b﹣1，a*b＝ab﹣1，则2*[（1△1）△（2*1）]的值为　   　．

20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b；⑥＜0，其中正确的有　   　个．

三．解答题

21．计算下列各题：

（1）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]；  　　　　　　　　　

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．

22．化简：

（1）2a2+9b﹣3（5a2﹣4b）；

（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣x2）．

23．先化简，再求值：

（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a＝，b＝﹣2；

（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n＝4，mn＝﹣3．

24．我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日亥股票的涨跌情况（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？

25．已知代数式：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x+．

（1）当x﹣y＝﹣1，xy＝1时，求A﹣2B的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求A﹣2B的值．

26．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一个笔记本送一支笔；②笔记本和笔都按定价的90%付款．

现某客户要到该文具厂购买笔记本20本，笔x支（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　   　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　   　元（用含x的代数式表示）．

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

27．阅读理解：已知Q、K、R为数轴上三点，若点K到点Q的距离是点K到点R的距离的2倍，我们就称点K是有序点对[Q，R]的好点．根据下列题意解答问题：

（1）如图1，数轴上点Q表示的数为﹣1，点P表示的数为0，点K表示的数为1，点R表示的数为2．因为点K到点Q的距离是2，点K到点R的距离是1，所以点K是有序点对[Q，R]的好点，但点K不是有序点对[R，Q]的好点．同理可以判断：

点P有序点对[Q，R]的好点　   　，点R有序点对[P，K]的好点　   　（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为5，若点X是有序点对[M，N]的好点，求点X所表示的数，并说明理由？

（3）如图3，数轴上点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10．现有一只电子蚂蚁C从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒．当点A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求t的所有可能的值．

参考答案

一．选择题

1．解：正常人的步长一般为50cm．

故选：B．

2．解：根据相反数的定义，得﹣9的相反数是9．

故选：A．

3．解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B．

4．解：∵三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线；

故选：C．

5．解：A、一个正数前面加上“﹣”号这个数就是负数，故A错误；

B、正数、零和负数统称为有理数，故B错误；

C、0既不是正数也不是负数，故C正确；

D、非负数是就是大于或等于零的数，故D错误；

故选：C．

6．解：单项式﹣的系数和次数分别是﹣和3，

故选：A．

7．解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90；

故选：C．

8．解：因为x与﹣x互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0

所以x是负数或者0，即非正数．

故选：D．

9．解：观察左视图，主视图，可知这个几何体的小正方体的个数最多时，俯视图如图所示，

因为2+1+1+1＝5，

故选：C．

10．解：由题意得：这个两位数是：10b+a．

故选：C．

11．解：由a、b在数轴上的位置，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，

所以|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|＝﹣a+a+b﹣b+a＝a，

故选：D．

12．解：第①个图形中一共有3个菱形，3＝12+2；

第②个图形中共有7个菱形，7＝22+3；

第③个图形中共有13个菱形，13＝32+4；

…，

第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；

第⑨个图形中菱形的个数92+9+1＝91．

故选：C．

二．填空题

13．解：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．

故答案为：圆柱体．

14．解：∵＞，

∴﹣＜﹣，

故答案为＜．

15．解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．

故答案为：不合格．

16．解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0．

故答案为：0．

17．解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，

解得，x＝3，y＝﹣2，

则x2y＝9×（﹣2）＝﹣18，

故答案为：﹣18．

18．解：ax2﹣1﹣2x﹣5+2x﹣x2＝（a﹣1）x2﹣6，

由题意可知：a﹣1＝0，

∴a＝1，

故答案为：1．

19．解：∵a△b＝2a+b﹣1，a*b＝ab﹣1，

∴2*[（1△1）△（2*1）]

＝2*[（2×1+1﹣1）△（21﹣1）]

＝2*[（2+1﹣1）△1]

＝2*[2△1]

＝2*[2×2+1﹣1]

＝2*[4+1﹣1]

＝2*4

＝24﹣1

＝16﹣1

＝15，

故答案为：15．

20．解：从有理数a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，

根据异号两数相乘的负可判定出①正确；

根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以②正确；

根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知a﹣b＞0，所以③错误；

根据绝对值的定义可知a＜|b|；故④正确；

根据相反数的定义可判断：a为正数，则﹣a为负，b为负数，则﹣b为正，故﹣a＜﹣b，所以⑤错误；

根据有理数的除法法则：异号两数相除的负，故⑥正确；

所以正确的有①②④⑥共4个．

故答案为：4．

三．解答题

21．解：（1）原式＝（1﹣1+）×（2﹣9）

＝×（﹣7）

＝﹣；

（2）原式＝﹣1﹣××（10﹣4）+1

＝﹣1﹣×6+1

＝﹣1﹣1+1

＝﹣1．

22．解：（1）原式＝2a2+9b﹣15a2+12b

＝﹣13a2+21b；

（2）原式＝6x2﹣3y2﹣6y2+2x2

＝8x2﹣9y2．

23．解：（1）原式＝2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b＝﹣a2﹣2b，

当a＝，b＝﹣2时，原式＝3；

（2）原式＝m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn＝﹣3m+3n﹣8mn＝﹣3（m﹣n）﹣8mn，

当m﹣n＝4，mn＝﹣3时，原式＝﹣12+24＝12．

24．解：（1）根据题意得：

周一每股的价格是：10+（+2）＝12元，

周二每股的价格是：12+（+1.5）＝13.5元，

周三每股的价格是：13.5+（﹣0.5）＝13元，

所以星期三收盘时，每股是13元；

（2）根据（1）得：

周四每股的价格是：13+（﹣4.5）＝8.5元，

周五每股的价格是：8.5+（+2.5）＝11元，

所以本周内每股最高价是13.5元，最低价是8.5元．

（3）由题意得：

该投资者实际盈利＝11×1000﹣10×1000﹣11×1000×7.5‰﹣10×1000×7.5‰＝1000﹣82.5﹣75＝842.5元．

∴该投资者实际盈利842.5元．

25．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x+，

∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy+x+）

＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x﹣1

＝5xy+2y﹣2x﹣2，

∵x﹣y＝﹣1，xy＝1，

∴原式＝5×1﹣2×（x﹣y）﹣2

＝5﹣2×（﹣1）﹣2

＝5+2﹣2

＝5；

（2）A﹣2B＝5xy+2y﹣2x﹣2

＝（5y﹣2）x+2y﹣2，

若A﹣2B的值与x的取值无关，则有：5y﹣2＝0，

∴y＝．

∴A﹣2B＝2y﹣2

＝2×﹣2

＝﹣2

＝﹣．

26．解：（1）若该客户按方案①购买，需付款20×20+4（x﹣20）＝（4x+320）（元），

若该客户按方案②购买，需付款（20×20+4x）×0.9＝（3.6x+360）（元）；

（2）当x＝30时，方案①：4×30+320＝440（元），

方案②：3.6×30+360＝468（元），

所以，按方案①购买较合算．

故答案为：（4x+320），（3.6x+360）．

27．解：（1）∵PQ＝PR，RP＝2RK，

∴点P不是有序点对[Q，R]的好点，点R是有序点对[P，K]的好点．

故答案是：不是，是；

（2）当点X在点M、N之间，由MN＝5﹣（﹣1）＝6，XM＝2XN，

所以XM＝4，XN＝2，即点X距离点M为4个单位，距离点N为2个单位，即点X所表示的数为3，当点X在点N的右边，

由MN＝5﹣（﹣1）＝6，XM＝2XN，

所以XM＝12，XN＝6，

即点X距离点M为12个单位，距离点N为6个单位，

即点X所表示的数为11；

（3）AB＝10﹣（﹣20）＝30，

当点C在点A、B之间，

①若点C为有序点对[A，B]的好点，则CA＝2CB，CB＝10，t＝5（秒）．

②若点C为有序点对[B，A]的好点，即CB＝2CA，CB＝20，t＝10（秒）．

③若点B为有序点对[A，C]的好点或点A为有序点对[B，C]的好点，

即BA＝2BC或AB＝2AC，CB＝15，t＝7.5（秒），

当点A在点C、B之间，

④点A为有序点对[B，C]的好点，即AB＝2AC，CB＝45，t＝22.5（秒）．

②点C为有序点对[B，A]的好点或点B为有序点对[C，A]的好点，

即CB＝2CA或BC＝2BA，CB＝60，t＝30（秒）；

③点A为有序点对[C，B]的好点，即AC＝2AB，CB＝90，t＝45．

∴当经过5秒或7.5或10秒或22.5秒或30秒或45秒时，A、B、C中恰有一个点为其余两有序点对的好点．