2020年（秋）人教版七年级上册期中考复习试题 解析版

2020年（秋）人教版七年级上册期中考复习试题

知识范围：第1-3章（仅第1节）

一．选择题

1．﹣2的倒数是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．﹣

2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（　　）

A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃

3．如图，A、B两点之间的距离为（　　）

A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2

4．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（　　）

A．5.5×103 B．55×103 C．0.55×105 D．5.5×104

5．下列各数中，一定互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣1）和1 B．|﹣2|和|+2| C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| D．m和|﹣m|

6．下列各式，运算正确的是（　　）

A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab 

C．7a+a＝7a2 D．10ab2﹣5b2a＝5ab2

7．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（　　）

A．若a＝b，则a+6＝b+6 B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝y 

C．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝

8．下列各式中去括号正确的是（　　）

A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b 

B．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b 

C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1 

D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2

9．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2

10．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（　　）

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣4

二．填空题

11．比较大小：﹣　   　﹣0.142．

12．0.03095精确到千分位的近似值是　   　．

13．若单项式x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为　   　．

14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是　   　．

15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为　   　．

16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　   　．

17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为　   　．

三．解答题

18．计算：

（1）        （2）

19．化简：

（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2 　　    （2）

20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．

21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7

回答下列问题：

（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？

（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？

22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？

23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．

（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）

（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b　   　0，b﹣c　   　0；

（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．

24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？

25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：

（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．

（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？

（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？

参考答案

一．选择题

1．解：﹣2的倒数是﹣，

故选：D．

2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；

故选：D．

3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，

故选：A．

4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，

故选：D．

5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；

B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；

C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；

D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．

故选：C．

6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；

∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；

∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；

∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．

故选：D．

7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；

（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；

（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；

（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；

故选：D．

8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；

a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；

5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；

3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；

故选：C．

9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，

解得a＝﹣1．

故选：B．

10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，

故选：D．

二．填空题

11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，

∵0.1429＞0.142，

∴﹣＜﹣0.142．

故答案为：＜．

12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．

故答案是：0.031．

13．解：单项式x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．

∴m＝2，n＝3．

则nm＝9．

故答案为：9．

14．解：依题意得，

3x﹣6＝0且y+3＝0，

∴x＝2，y＝﹣3，

∴3x+2y＝6﹣6＝0．

15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．

故答案为：1.2x元．

16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，

∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，

∴1﹣a＝0，b+3＝0，

解得a＝1，b＝﹣3，

∴a+b＝1﹣3＝﹣2．

故答案为：﹣2．

17．解：观察图形可知：

第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；

第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；

第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；

第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；

…

发现规律：

第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；

所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．

故答案为：440．

三．解答题

18．解：（1）

＝（﹣9）+10+（﹣6）

＝﹣5；

（2）

＝﹣9﹣1×+3

＝﹣9﹣+3

＝﹣6．

19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2

＝x2﹣10y．

（2）

＝x2﹣y﹣x2﹣y

＝．

20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），

＝x﹣2x+y2﹣x+y2，

＝﹣3x+y2，

当x＝﹣2，时，

原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．

21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．

所以B地在A地的东边，两地距离21km远；

（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），

67×0.2＝13.4（升）．

答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．

22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，

卫生间面积＝2ym2，

厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，

客厅面积＝6xm2，

∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；

（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，

∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，

当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．

23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；

（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，

∴a+b＜0，b﹣c＞0，

故答案为：＜；＞；

（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，

∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|

＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a

＝0．

24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，

∴a＝﹣10，b＝90，

即a的值是﹣10，b的值是90；

（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，

2x+3x＝90﹣（﹣10），

x＝20，

∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，

答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．

25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：

a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，

故5个数字之和为5a；

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；

（3）十字框中的五个数的和能等于2015．

5a＝2015，

解得x＝403．

故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；

十字框中的五个数的和不能等于2012．

理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．