人教版2020年秋季七年级上册数学期中复习试卷 解析版

人教版2020年秋季七年级上册数学期中复习试卷

一．选择题

1．2020的相反数是（　　）

A．2020 B． C．﹣2020 D．﹣

2．下列式子不是整式的是（　　）

A． B．0 C． D．﹣5m

3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　）

A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013

4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2与 B．（﹣1）2与1 C．2与|﹣2| D．﹣1与（﹣1）2

5．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（　　）

A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.805

6．如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列各式正确的是（　　）

A．﹣8﹣5＝﹣3 B．4a+3b＝7ab C．x5﹣x4＝x D．﹣2﹣（﹣7）＝5

8．下列去括号正确的是（　　）

A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． 

C． D．

9．若|m+2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4

10．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（　　）

A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b

11．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2

12．如图，将一张等边三角形纸片剪成4个小三角形，称为第一次操作；将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到130个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

A．44 B．41 C．42 D．43

二．填空题

13．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作　   　米．

14．|x|＝7，则x＝　   　．

15．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为　   　．

16．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，则被污染的部分内所含的整数的和是　   　．

17．有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，…，其中某三个相邻数的和是﹣96，则这三个数中最小的数是　   　．

18．计算：（﹣6）×＝　   　．

三．解答题

19．把下列个数填在相应的括号里

﹣2，，0.618，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．

分数集合：{　   　}；

正整数集合：{　   　}；

负有理数集合：{　   　}．

20．计算题

（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．

（2）8a+a2﹣2a2﹣7a﹣6

（3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

21．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝．

22．把数 1，﹣2，0，3，﹣ 这五个数在数轴上表示出来，再用“＜”号把它们连接起来．

23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值．

24．某商船6天内发生货物进出仓的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+16，﹣22，+10，+24，﹣18，﹣20．

（1）经过这6天，船舱的货物是增多了还是减少了？请说明理由；

（2）经过这6天，发现船舱还有货物230吨，那么6天前船舱里有多少吨货物？

（3）如果进出舱的装卸费都是每吨20元，那么这6天需要付多少装卸费？

25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　   　人；用第二种摆设方式，可以坐　   　人；

（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐　   　人；用第二种摆设方式，可以坐　   　人（用含有n的代数式表示）；

（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

参考答案

一．选择题

1．解：2020的相反数是：﹣2020．

故选：C．

2．解：+y，0，﹣5m是整式，

是分式，

故选：C．

3．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．

故选：B．

4．解：A、2与，符号相同，不符合相反数的定义，故A错误；

B、（﹣1）2＝1与1的符号相同，不符合相反数的定义，故B错误；

C、|﹣2|＝2与2的符号相同，不符合相反数的定义，故C错误；

D、（﹣1）2＝1，与﹣1的符号相反，绝对值相等，所以它们互为相反数，故D正确，

故选：D．

5．解：1.8045精确到0.01的结果为1.80．

故选：B．

6．解：∵2x2y3与x2yn+1是同类项，

∴n+1＝3，

解得：n＝2．

故选：B．

7．解：A、﹣8﹣5应等于﹣13，故本选项错误；

B、4a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、x5和x4指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、﹣2﹣（﹣7）＝5，故本选项正确．

故选：D．

8．解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误；

B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误；

C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本选项错误；

D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本选项正确．

故选：D．

9．解：根据题意得，m+2＝0，n﹣1＝0，

解得m＝﹣2，n＝1，

∴m+2n＝﹣2+2×1＝0．

故选：C．

10．解：∵由图可知，a＜0＜b，

∴a﹣b＜0，|a|＝﹣a，

∴原式＝b﹣a+a＝b．

故选：D．

11．解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，

故选：D．

12．解：∵第一次操作后，三角形共有4个；

第二次操作后，三角形共有4+3＝7个；

第三次操作后，三角形共有4+3+3＝10个；

…

所以第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）＝3n+1个；

当得到130个小三角形时，3n+1＝130，则n＝43．

故选：D．

二．填空题

13．解：∵向南走5米，记作+5米，

∴向北走8米应记作﹣8米．

故答案为：﹣8．

14．解：∵|x|＝7，

∴x＝±7．

故答案为：±7．

15．解：2﹣（﹣1）＝3．

故答案为：3

16．解：大于﹣1.3而小于2.6的整数有：﹣1，0，1，2，

﹣1+0+1+2

＝2．

故答案为：2

17．解：观察该数列，可知：后面的数为前面数的﹣2倍，

设相邻三个数中中间的数为x，则另两个数分别为﹣x、﹣2x，

根据题意得：﹣+x﹣2x＝﹣96，

解得：x＝64，

∴﹣x＝﹣32，﹣2x＝﹣128，

∴这三个数中最小的数是﹣128．

故答案为：﹣128．

18．解：原式＝﹣1+4＝3．

故答案为：3

三．解答题

19．解：分数集合：{，0.618，﹣3，﹣8%，}；

正整数集合：{2022，27 }；

负有理数集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．

故答案为：，0.618，﹣3，﹣8%；2022，27；﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14．

20．解：（1）原式＝4+4×2﹣（﹣8）＝4+8+8＝20

（2）原式＝a﹣a2﹣6

（3）原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2

＝3a2b﹣ab2

21．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b

＝9a2b﹣7ab2，

当a＝﹣，b＝时，原式＝9×（﹣）2×﹣7×（﹣）×（）2＝．

22．解：如图所示：

用“＜”号连接起来：﹣2＜﹣＜0＜1＜3．

23．解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；

（2）当x＝﹣1时，原式＝1+8+4＝13．

24．解：（1）+16+（﹣22）+（+10）+（+24）+（﹣18）+（﹣20）＝﹣10（吨），

答：经过这6天，船舱的货物是减少了10吨；

（2）230﹣（﹣10）＝240（吨）

答：6天前船舱里有240吨货物；

（3）|+16|+|﹣22|+|+10|+|+24|+|﹣18|+|﹣20|＝110（吨），

20×110＝2200（元）

这6天需要付2200装卸费．

25．解：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2＝18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4＝12人；

（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；

（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；

第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2＝26（人），

30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5＝130（人）．

第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4＝16（人），

30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5＝80（人）．

又130＞120＞80，

所以选择第一种方式．

故答案为：18，12，4n+2，2n+4．