人教版2020年七年级上册数学期中复习试卷 含答案

人教版2020年七年级上册数学期中复习试卷

一．选择题

1．﹣的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若李超宇跳出了2.32m，可记作+0.32m，则曹艺豪跳出了1.85m，应记作（　　）

A．+0.15m B．﹣0.15m C．+0.22m D．﹣0.22m

3．我国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示370000这个数为（　　）

A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106

4．下列说法正确的是（　　）

A．有理数不是正数就是负数 

B．﹣a是负数 

C．分数都是有理数 

D．绝对值等于本身的数是正数

5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

6．用四舍五入法，将3.14025精确到千分位的近似数是（　　）

A．3.1403 B．3.140 C．3.14 D．3.1

7．若﹣3amb7与5a3b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）

A．3 B．1 C．﹣3 D．9

8．如图，阴影部分的面积是（　　）

A． B． C．6xy D．3xy

9．下列各式中，不相等的是（　　）

A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|

10．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＜0 D．（b+c）a＞0

二．填空题

11．﹣3的绝对值等于　   　．

12．比较大小：﹣　   　﹣．

13．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　   　．

14．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　   　．

15．若|m|＝1，|n|＝2，且|m+n|＝m+n，则＝　   　．

16．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝　   　．

17．有一列式子，按一定规律排列成﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，…，第n个式子为　   　（n为正整数）．

三．解答题

18．计算

（1）（﹣）××（﹣1）×（﹣）   （2）﹣33﹣[﹣5﹣÷×（﹣2）2]．

19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．

20．先化简，再求值

（1）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．

（2）先化简，再代入求值：其中x＝3，．

21．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）邮递员一共骑行了多少千米？

22．a、b、c在数轴上的位置如图，则：

（1）用“＞、＜、＝”填空：a　   　0，b　   　0，c　   　0．

（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a　   　0，a﹣b　   　0，c﹣a　   　0．

（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．

23．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．

（1）化简3A﹣6B．

（2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值．

（3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值．

24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　   　；表示﹣3和2两点之间的距离是　   　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　   　；

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；

（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：的相反数是，

故选：D．

2．解：“正”和“负”相对，所以李超宇跳出了2.32m，比标准多0.32m，记为+0.32m，曹艺豪跳出了1.85m，比标准少0.15m，应记作﹣0.15m．

故选：B．

3．解：将370000用科学记数法表示为：3.7×105．

故选：B．

4．解：A、π是正数但不是有理数，故此选项错误；

B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；

C、有理数包括整数和分数，故此选项正确；

D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；

故选：C．

5．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．

故选：C．

6．解：将3.14025精确到千分位的近似数是3.140，

故选：B．

7．解：由﹣3amb7与5a3b2m+n可以合并成一项，得，

m＝3，2m+n＝7．

解得m＝3，n＝1．

mn＝31＝3，

故选：A．

8．解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．

故选：A．

9．解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；

B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；

C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；

D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．

故选：A．

10．解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∴abc＜0，

∴选项A不符合题意；

∵c＜a，b＞0，

∴c﹣a＜0，b＞0，

∴（c﹣a）b＜0，

∴选项B不符合题意；

∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∴c（a﹣b）＜0，

∴选项C符合题意；

∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，

∴（b+c）a＜0，

∴选项D不符合题意，

故选：C．

二．填空题

11．解：﹣3的绝对值等3．

故答案为：3．

12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，

＞，

∴﹣＜﹣．

13．解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，

则A表示的数是：﹣1或5．

故答案为：﹣1或5．

14．解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，

∴a＝2，b＝﹣3．

∴ba＝（﹣3）2＝9．

15．解：∵|m|＝1，|n|＝2，

∴m＝±1，n＝±2，

∵|m+n|＝m+n，

∴m＝1，n＝2；m＝﹣1，n＝2，

∴当m＝1，n＝2时；

当m＝﹣1，n＝2时，．

故答案为2或﹣2．

16．解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．

17．解：由﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，得出规律

系数是（﹣2）的n次方，次数是n2+1，

第n个式子为，

故答案为：．

三．解答题

18．解：（1）原式＝﹣×××

＝﹣；

（2）原式＝﹣27﹣（﹣5﹣××4）

＝﹣27﹣（﹣5﹣1）

＝﹣27+5+1

＝﹣21．

19．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，

当m＝2时，原式＝2﹣02﹣13＝2﹣1＝1，

当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣02﹣13＝﹣3，

∴m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3．

20．解；（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a

＝4a2+4a，

当a＝﹣5时，

原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）

＝80；

（2）原式＝3x2y﹣2xy2﹣3x2y+2xy+3xy2

＝xy2+2xy，

当x＝3，时，

原式＝3×（﹣）2+2×3×（﹣）

＝﹣2

＝﹣．

21．解：（1）

；

（2）C村离A村的距离为9﹣3＝6（km）；

（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．

22．解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，

（1）a＜0，b＜0，c＞0，

故答案为：＜，＜，＞；

（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，

故答案为：＞，＜，＞；

（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．

23．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1，

∴3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1）

＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6

＝3xy﹣6x+3；

（2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3xy﹣6x+3＝﹣6+6+3＝3；

（3）3A﹣6B＝3xy﹣6x+3，

由3A﹣6B的取值与y无关，得到x＝0，此时3A﹣6B＝3．

24．解：（1）3，5，1或﹣5；

（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．

又因为数a位于﹣4与2之间，

所以|a+4|+|a﹣2|＝6；

（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．

所以当a＝1时，式子的值最小，

此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．