2021版高考理科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：10.5　古典概型

温馨提示：

    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

第五节　古 典 概 型

知识体系

必备知识

1.基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是互斥的.

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

2.古典概型

(1)

(2)概率计算公式:

P(A)=.

1.易错点:

忽视古典概型中各事件发生的等可能性

在计算古典概型中试验的所有结果数和事件发生结果时,易忽视它们是否是等可能的.

2.注意点:

忽视概率的加法公式中A与B的关系

概率的一般加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)中,易忽视只有当A∩B=⌀,即A,B互斥时,P(A∪B)=P(A)+P(B),此时P(A∩B)=0.

基础小题

1.(教材改编)一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张卡片,随机地抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是              (　　)

A.  B.  C.  D.

【解析】选D.从盒中装有数字1,2,3,4的4张卡片中随机抽取2张,有(1,2),

(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种,取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)共4种,故取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是=.

2.下列对古典概型的说法中,正确的是________. 

①试验中基本事件只有有限个.

②每个基本事件发生的可能性相同.

③每个事件发生的可能性相同.

④基本事件的总数为n,随机事件A包含m个基本事件,则P(A)=.

【解析】根据古典概型的定义知①②④正确,而③中一个事件可能包含多个基本事件,因此每个事件发生的可能性相同的说法是不正确的.

答案:①②④

3.(教材改编)一个口袋内装有2个白球和3个黑球,则在先摸出1个白球后放回的条件下,再摸出1个白球的概率是________. 

【解析】先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率,实质上就是第二次摸到白球的概率,因为袋内装有2个白球和3个黑球,因此概率为.

答案:

4.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________. 

【解析】两数之和等于5有两种情况(1,4)和(2,3),总的基本事件有(1,2),

(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10种,所以所求概率P==.

答案:

5.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为________. 

【解析】取两个点的所有情况为10种,所有距离不小于正方形边长的情况有6种,概率为=.

答案:

关闭Word文档返回原板块