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    2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案:10.2 古典概型
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    2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案:10.2 古典概型01
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    2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案:10.2 古典概型

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     古 典 概 型

    知识体系

    必备知识

    1.基本事件的特点

    (1)任何两个基本事件是互斥.

    (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

    2.古典概型

    (1)

    (2)概率计算公式:

    P(A)=.

    1.易错点:

    忽视古典概型中各事件发生的等可能性

    在计算古典概型中试验的所有结果数和事件发生结果时,易忽视它们是否是等可能的.

    2.注意点:

    忽视概率的加法公式中AB的关系

    概率的一般加法公式P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),易忽视只有当AB=,A,B互斥时,P(AB)=P(A)+P(B),此时P(AB)=0.

    基础小题

    1.(教材改编)一个盒子里装有标号为1,2,3,44张卡片,随机地抽取2,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是              (  )

    A.  B.  C.  D.

    【解析】D.从盒中装有数字1,2,3,44张卡片中随机抽取2,(1,2),

    (1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6,取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)4,故取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是=.

    2.下列对古典概型的说法中,正确的是________. 

    试验中基本事件只有有限个.

    每个基本事件发生的可能性相同.

    每个事件发生的可能性相同.

    基本事件的总数为n,随机事件A包含m个基本事件,P(A)=.

    【解析】根据古典概型的定义知①②④正确,中一个事件可能包含多个基本事件,因此每个事件发生的可能性相同的说法是不正确的.

    答案:①②④

    3.(教材改编)一个口袋内装有2个白球和3个黑球,则在先摸出1个白球后放回的条件下,再摸出1个白球的概率是________. 

    【解析】先摸出1个白球后放回,再摸出1个白球的概率,实质上就是第二次摸到白球的概率,因为袋内装有2个白球和3个黑球,因此概率为.

    答案:

    4.1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________. 

    【解析】两数之和等于5有两种情况(1,4)(2,3),总的基本事件有(1,2),

    (1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),10,所以所求概率P==.

    答案:

    5.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为________. 

    【解析】取两个点的所有情况为10,所有距离不小于正方形边长的情况有6,概率为=.

    答案:

     

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