北师大版2020年七年级上册期中复习试卷 含答案
展开北师大版2020年七年级上册期中复习试卷
知识范围：第1-3章
一．选择题
1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
2．下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．某县12月份某一天的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（ ）
A．﹣3℃ B．﹣7℃ C．3℃ D．7℃
4．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
5．下列说法正确的是（ ）
A．球的截面可能是椭圆
B．组成长方体的各个面中不能有正方形
C．五棱柱一共有15条棱
D．正方体的截面可能是七边形
6．下面计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2＝3 B．3a2+2a3＝5a5
C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0
7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．互为相反数
C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
8．下列去括号错误的是（ ）
A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c
B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u
C．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1
D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2
9．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．不能确定
10．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2019的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2019
11．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是（ ）
A．|a﹣b|＝b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0
12．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab+a﹣b，如1*3＝1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（ ）
A．120 B．125 C．﹣120 D．﹣125
二．填空题
13．单项式﹣23a2b的系数是 ，次数是 ．
14．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的空即六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“细”字相对的字是 ．
15．在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 ．
16．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为 ．
17．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边长2a+b，第三条边长比这条边短3a﹣b，则这个三角形的周长为 ．
18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n个图案是由 个组成的．
三．解答题
19．计算：﹣12+×﹣（﹣4）÷|﹣|2
20．化简：（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）
21．如图是由几个小立方块搭成几何体从上往下看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出这个几何体分别从正面和左侧看到的形状图．
22．先化简，再求值：﹣2（a2+2a﹣1）+3（a+a2），其中a＝﹣5．
23．计算6÷（﹣）时，小刚同学的计算过程如下：
解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6
（1）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程；
（2）用适当的方法计算（）÷（﹣）+18÷（+）的值．
24．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．
（1）由题目可得，a+b＝ ；mn＝ ；x＝ ．
（2）求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2018（﹣mn）2018的值．
25．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
26．观察下面的一组等式完成练习：
；
；
；
……
（1）按照以上规律，请写出第n个等式： ．
（2）计算：；
（3）计算：
参考答案
一．选择题
1．解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
2．解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，
故选：B．
3．解：5﹣（﹣2）＝7℃．
故选：D．
4．解：将1300000用科学记数法表示为：1.3×106．
故选：C．
5．解：A、球的截面是圆，故选项错误；
B、组成长方体的各个面中可能有2个正方形，故选项错误；
C、五棱柱一共有15条棱是正确的；
D、正方体的截面不可能是七边形，故选项错误．
故选：C．
6．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．
故选：D．
7．解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．
故选：D．
8．解：A、3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c，去括号正确，故本选项不符合题意；
B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣u）＝5x2﹣2x+y﹣3z+u，去括号正确，故本选项不符合题意；
C、2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m+3，去括号错误，故本选项符合题意；
D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2，去括号正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
9．解：∵x+2y＝3，
∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，
＝2×3+1，
＝6+1，
＝7．
故选：C．
10．解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2019＝（﹣2+1）2019＝﹣1．
故选：B．
11．解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，
A、|a﹣b|＝b﹣a，成立；
B、﹣1＜a＜0，成立；
C、|a|＜|b|，成立；
D、b+a＞0，故不成立；
故选：D．
12．解：∵a*b＝ab+a﹣b，
∴（﹣2*5）*6＝（﹣2×5﹣2﹣5）*6＝﹣17*6＝﹣17×6+（﹣17）﹣6＝﹣125．
故选：D．
二．填空题
13．解：﹣23a2b的系数是﹣23，即系数为﹣8，次数是2+1＝3
故答案是：﹣8；3．
14．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“冷”与面“心”相对，面“静”与面“规”相对，“细”与面“范”相对．
故答案为：范．
15．解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1﹣3＝﹣2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3＝4，
即点B表示的数为﹣2或4．
故答案为﹣2或4．
16．解：观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱（如图所示）．
V＝•π•12×2＝π，
故答案为π．
17．解：根据题意得：a+b+（a+b+2a+b）+（a+b﹣3a+b）＝2a+5b，
则这个三角形周长为2a+5b．
故答案为：2a+5b．
18．解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，7＝4+3，
第3个图案基础图形的个数为10，10＝4+3×2，
…，
第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）＝16，
第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1．
故答案为：16，3n+1．
三．解答题
19．解：原式＝﹣1++＝．
20．解：原式＝2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2
＝a2+a．
21．解：如图所示．
22．解：原式＝﹣a2﹣4a+2+3a+a2＝﹣a+2，
当a＝﹣5时，原式＝5+2＝7．
23．解：（1）不正确，
正确解法为：原式＝6÷（﹣）＝﹣36；
（2）∵（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣18）＝﹣9+3﹣2＝﹣8，
∴原式＝﹣8+＝．
24．解：（1）由题意得：a+b＝0；mn＝1，x＝3或﹣3；
故答案为：0，1，3或﹣3；
（2）∵a+b＝0，mn＝1，
所以x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2018+（﹣mn）2018
＝x2﹣（0+1）x+02018+（﹣1）2018
＝x2﹣x+1，
当x＝3时，原式＝9﹣3+1＝7；当x＝﹣3时，原式＝9+3+1＝13．
25．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，
＝28﹣28，
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），
＝3×（6+3+10+8+12+7+10），
＝3×56，
＝168（m），
∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．
26．解：（1）第n个等式是：，
故答案为：；
（2）解：
＝
＝
＝；
（3）解：
＝
＝
＝
＝．
