(导与练)2020版高考数学一轮复习(文数)习题：第1篇 第1节　集合(含解析)

www.ks5u.com第1节　集　合

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.(2018·全国Ⅰ卷)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于(　A　)

(A){0,2}  (B){1,2} 

(C){0}  (D){-2,-1,0,1,2}

解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A.

2.已知集合A={x|lg x>0},B={x|x≤1},则(　B　)

(A)A∩B≠ (B)A∪B=R

(C)B⊆A    (D)A⊆B

解析:由B={x|x≤1},且A={x|lg x>0}=(1,+∞),所以A∪B=R.

3.(2018·西安一模改编)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是(　B　)

(A)M=N (B)NM 

(C)M⊆N (D)M∩N=

解析:因为M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},所以N={-1,0},于是NM.

4.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,,2,3｝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　B　)

(A)1 (B)3 (C)7 (D)31

解析:具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},｛,2｝,｛-1,,2｝.

5.(2018·石家庄模拟)设全集U={x|x∈N*,x<6},集合A={1,3},B=

{3,5},则∁U(A∪B)等于(　D　)

(A){1,4} (B){1,5} 

(C){2,5} (D){2,4}

解析:由题意得A∪B={1,3}∪{3,5}={1,3,5}.

又U={1,2,3,4,5},

所以∁U(A∪B)={2,4}.

6.试分别用描述法、列举法两种方法表示“所有不小于3,且不大于200的奇数”所构成的集合.

(1)描述法　                                             ; 

(2)列举法　                                             . 

答案:(1){x|x=2n+1,n∈N,1≤n<100}

(2){3,5,7,9,…,199}

7.(2017·江苏卷)已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为　　　　. 

解析:因为A∩B={1},A={1,2},

所以1∈B且2∉B.

若a=1,则a2+3=4,符合题意.

又a2+3≥3≠1,故a=1.

答案:1

8.(2018·成都检测)已知集合A={x|x2-2 018x-2 019≤0},B={x|x<

m+1},若A⊆B,则实数m的取值范围是　　　　. 

解析:由x2-2 018x-2 019≤0,得A=[-1,2 019],

又B={x|x<m+1},且A⊆B.

所以m+1>2 019,则m>2 018.

答案:(2 018,+∞)

9.集合A={x|x<0},B={x|y=lg[x(x+1)]},若A-B={x|x∈A,且x∉B},则A-B=　　　　. 

解析:由x(x+1)>0,得x<-1或x>0.

所以B=(-∞,-1)∪(0,+∞),

所以A-B=[-1,0).

答案:[-1,0)

能力提升(时间:15分钟)

10.(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则(∁RS)∩T等于(　C　)

(A)[2,3] 

(B)(-∞,-2)∪[3,+∞)

(C)(2,3) 

(D)(0,+∞)

解析:易知S=(-∞,2]∪[3,+∞),所以∁RS=(2,3),因此(∁RS)∩T=

(2,3).

11.设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　C　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

解析:由得

所以A∩B={(2,-1)}.

由M⊆(A∩B),知M=或M={(2,-1)}.

12.(2018·江西省红色七校联考)如图,设全集U=R,集合A,B分别用椭圆内图形表示,若集合A={x|x2<2x},B={x|y=ln(1-x)},则阴影部分图形表示的集合为(　D　)

(A){x|x≤1}  (B){x|x≥1}

(C){x|0<x≤1} (D){x|1≤x<2}

解析:因为A={x|x2<2x}={x|0<x<2},

B={x|y=ln(1-x)}={x|1-x>0}={x|x<1},

所以∁UB={x|x≥1},

则阴影部分为A∩(∁UB)={x|0<x<2}∩{x|x≥1}={x|1≤x<2}.故选D.

13.若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为(　D　)

(A)1    (B)-1 

(C)1或-1 (D)1或-1或0

解析:由A∪B=A,可知BA,故B={1}或{-1}或,此时m=1或-1或0.故选D.

14.(2017·山东卷改编)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,全集U=R,则∁U(A∩B)=　　　　. 

解析:因为4-x2≥0,所以-2≤x≤2,

所以A=[-2,2].

因为1-x>0,所以x<1,所以B=(-∞,1),

因此A∩B=[-2,1),

于是∁U(A∩B)=(-∞,-2)∪[1,+∞).

答案:(-∞,-2)∪[1,+∞)