数学九年级上册23.1 图形的旋转精品当堂检测题

这是一份数学九年级上册23.1 图形的旋转精品当堂检测题，共6页。试卷主要包含了1《图形的旋转》随堂检测，在图形旋转中，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

23.1《图形的旋转》随堂检测


一、选择题


1.在图形旋转中，下列说法错误的是( )


A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等


B.图形上的每一点转动的角度相同


C.图形上可能存在不动点


D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等


2.下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是( )


A.B.C.D.


3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是( )





A.60°B.90°C.72°D.120°


4.如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)( )





A.左上角的梅花只需沿对角线平移即可


B.右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°


C.右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180


D.左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°


5.△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于( )


A.50°B.210°C.50°或210°D.130°


二、填空题


6.在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是______.








7.如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是______，它们之间的关系是______，其中BD=______.





8.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是______cm.





9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______.





10.如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是______.





11.如图，在直角坐标系中，已知点A(﹣3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______.

















三、解答题


12.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？














13.如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形.求：


(1)旋转中心；


(2)旋转角度数；


(3)图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？


(4)求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；


(5)若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度.




















14.作图：





(1)如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°.


(2)如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°.


(3)如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°.


(4)如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°.


























15.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.























16.如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1.以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x.


(1)求x的取值范围；


(2)若△ABC为直角三角形，求x的值.





























17.如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6.


(1)请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；


(2)线段OA1的长度是______，∠AOB1的度数是______；


(3)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形.


























参考答案


1.A.


2.D.


3.C.


4.B.


5.C.


6.图形的形状、大小不变，只改变图形的位置.


7.△ACE，它们之间的关系是全等，其中BD=CE.


8.3(cm).


9.答案为：(4，﹣1).


10.答案为BE+DF=EF.


11.答案为：(36，0).


12.解：图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；


图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；


图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.


13.解：(1)∵△AOB与△COD是能够重合的图形，


∴旋转中心是点O；


(2)根据题意得：旋转角是∠AOD或∠BOC，


∴旋转角度数是60°，


(3)经过旋转后能重合的三角形有△AOB与△DOC，△AOE与△DOF，△BOE与△COF共三对，


若A、O、C三点不共线，△AOE与△DOF，△BOE与△COF不一定重合，结论不一定成立，


∵若A、O、C三点不共线，∠DOB≠60°，


∴∠AOD=∠BOC=60°≠∠DOB，


∴△BOE与△COF不一定重合，结论不一定成立；


(4)∵△BOC为等腰直角三角形，


∴∠BOC=∠AOD=90°，


∴旋转角度为：90°，


(5)∵180°﹣∠BOC=180°﹣60°=120°，


∴旋转角度为120°.


14.解：(1)如图甲，点P′为所求；


(2)如图乙，线段A′B′为所求；





(3)如图丙，△A′B′C′为所求；


(4)如图丁，△A′BC′为所求.





15.解：BK与DM的关系是互相垂直且相等.


∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，


∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°﹣∠DAK，∠DAM=90°﹣∠DAK，


∴∠BAK=∠DAM，





∴△ABK≌△ADM(SAS).


把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，


∴BK=DM且BK⊥DM.


16.解：(1)在△ABC中，∵AC=1，AB=x，BC=3﹣x.


∴，解得1＜x＜2.


(2)①若AC为斜边，则1=x2+(3﹣x)2，即x2﹣3x+4=0，无解.


②若AB为斜边，则x2=(3﹣x)2+1，解得，满足1＜x＜2.


③若BC为斜边，则(3﹣x)2=1+x2，解得，满足1＜x＜2.


∴或.


17.(1)解：△OA1B1如图所示.


(2)解：根据旋转的性质知，OA1=OA=6.


∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1，


∴∠BOB1=90°.


∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，


∴∠BOA=∠OBA=45°，


∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90°+45°=135°，即∠AOB1的度数是135°.


故答案是：6，135°；


(3)证明：根据旋转的性质知，△OA1B1≌△OAB，


则∠OA1B1=∠OAB=90°，A1B1=AB，


∵将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1，


∴∠A1OA=90°，


∴∠OA1B1=∠A1OA，


∴A1B1∥OA.


又∵OA=AB，


∴A1B1=OA，


∴四边形OAA1B1是平行四边形.