人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试精品教学设计及反思

这是一份人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试精品教学设计及反思，共6页。教案主要包含了参考答案等内容，欢迎下载使用。
13.2《画轴对称图形》讲义课前预习


尺规作图书写作法时注意：


点线取__________，作弧说__________．


应用作图：


①______________________，设计作图方案；


②调用__________________完成图形．


如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到奶站的距离之和最小？








知识点睛


五种基本作图：


①作一条线段等于已知线段；


②作一个角等于已知角；


③作已知角的角平分线；


④作已知线段的垂直平分线；


⑤过平面内一点，作已知直线的垂线．


轴对称最值问题：


（1）特征：有定点，有动点，动点在____________上运动，求动点与定点连接组成的线段和（周长）最小．


（2）解决方法：以动点所在的直线为对称轴，作定点的对称点，________________，利用两点之间线段最短进行处理．


例题：在直线l上找一点P，使得在直线同侧的点A，B到点P的距离之和AP+BP最小．





精讲精练


作已知线段的垂直平分线．


已知：线段MN．


求作：直线AB，使AB垂直平分MN．




















作法：


（1）分别以_______，______为圆心，___________为半径作


弧，两弧相交于点A和点B；


（2）_______________________________________．


_______________________________________．





（1）过直线上一点，作已知直线的垂线．


已知：A为直线MN上一点．


求作：直线AB，使AB⊥MN．




















作法：


________________________________________________


________________________________________________；


________________________________________________


________________________________________________；


________________________________________________．


_________________________________________________．








（2）过直线外一点，作已知直线的垂线．


已知：A为直线MN外一点．


求作：直线AB，使AB⊥MN．











作法：


________________________________________________；


________________________________________________


________________________________________________；


________________________________________________


________________________________________________；


________________________________________________．


_________________________________________________．














电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹）








为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A，B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示．请在题目给的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图


痕迹）．








已知：如图，点P，Q分别是△ABC的边AB，AC上的两个定点，在BC上求作一点R，使△PQR的周长最小．





第5题图


























如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为____________．








7.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的最小周长为_________．














8.已知：如图，∠ABC=30°，P为∠ABC内部一点，BP=4，如果点M，N分别为边AB，BC上的两个动点，请画图说明当M，N在什么位置时使得△PMN的周长最小，并求出△PMN周长的最小值．









































9.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=110°，在BC，CD上分别找一点M，N．当△AMN周长最小时，求∠AMN+∠ANM的度数．




















10.已知：如图，点P，Q为∠AOB内部两点，点M，N分别为OA，OB上的两个动点，作四边形PMNQ，请作图说明当点M，N在何处时，四边形PMNQ的周长最小．










































































【参考答案】


课前预习


1. 名称、心径


画出草图，基本作图


2. 图略


知识点睛


2. （1）定直线，（2）将折线转直


图略


精讲精练


图略


（1）点M，点N，大于长


（2）作直线AB


直线AB即为所求


（1）图略


①以点A为圆心，任意长为半径作弧，交直线MN于C，D两点；


②分别以点C，点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交MN上方于一点B；


③作直线AB．


直线AB即为所求．


（2）图略


①在MN下方任取一点P；


②以点A为圆心，AP长为半径作弧，交MN于C，D两点；③分别以点C，点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交MN下方于一点B；


④作直线AB．


直线AB即为所求．


略 （提示：AB的垂直平分线和m，n所成角的平分线的交点即为所求）


略 （提示：先作出AB的垂直平分线，再以点C为圆心，以长为半径作弧，交AB的垂直平分线于点M）


略 （作点P关于BC的对称点，连接交BC于点R）


30°


8 cm


作图略，△PMN周长的最小值为4．


140°


如图所示：点M，N即为所求．