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人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式背景图ppt课件
展开注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘号写作“•”或省略不写。如:4×n可以写成4•n或4n。
2.1整式第一节 单项式
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
解:它2小时行驶的路程是 100×2=200(千米) 3小时行驶的路程是 100×3=300(千米) t小时行驶的路程是 100×t=100t(千米)
注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘号写作“•”或省略不写。如:100×a可以写成100•a或100a。
(1).边长为a的正方体的表面积为( ),体积为( )。(2).铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是( )元。(3).一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为( )。(4).数n的相反数是( )。
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
6a2 a3 2.5x vt - n
数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式
注意: 1、单独的一个数或字母也是单项式。
像这样,数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
2、单项式中不含加减运算,只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方)运算。
判断下列各代数式哪些是单项式? (1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x; (6)-xy2; (7)-5。
(7) -5这些都是单项式
所有字母指数的和称为单项式的次数
单项式中的数字因数称为单项式的系数
通过本题,你觉得找单项式系数应注意什么?次数呢?
注意:单项式的系数要包括其前面的负号
例1:用单项式填空,并指出它们的系数和次数
(1)每包书有12册,n包书有___册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是____;
(4)产量由m千克增长10%,就达到__________千克;
(5)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售, 这台电视机现在的售价为_____元;
(6)一个长方形的长是0.9,宽是a, 这个长方形 面积是_____;
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h, 它的体积________;
用字母表示数后,同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如,在问题(5)、(6)中,所填的结果都是0.9a,一个是表示电视机的售价,一个表示长方形的面积,你还能赋予0.9a一个含义吗?
一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。
答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;
② 不是,因为原代数式是1与x的商;
③是,它的系数是π,次数是2;
④是,它的系数是- ,次数是3。
2、下面各题的判断是否正确。①-7xy2的系数是7;( ) ②-x2y3与x3没有系数;( ) ③-ab3c2的次数是0+3+2;( )④-a3的系数是-1; ( ) ⑤-32x2y3的次数是7;( ) ⑥ πr2h的系数是 。( )
3、填空:(1)单项式-5y的系数是_____,次数是_____(2) 单项式a3b的系数是_____,次数是_____(3) 单项式 的系数是_____,次数是____(4) 单项式 -5πR² 的系数是___,次数是___
(1)圆周率是常数。
(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。如:单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1” 通常省略不写,但不要误认为是0,如 a²,–abc;
(4)单项式的系数是带分数时,还常写成假 分数,如 写成 。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.(6)单项式的系数包括它前面的符号,且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
4、选择题①下列各式中单项式的个数是( ) , x+1, -2, - , 0.72xy, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个②单项式-x2yz2的系数、次数分别是( )A. 0, 2 B. 0, 4 C. -1, 5 D.1,4
5、课本练习(第56页 练习1、2)(1)填表:
(2)填空:①全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生人数是__________,男生人数是__________。②一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%,就达到了__________________千克。
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
3、 与 的次数相同,求m的值。
谈谈你在这节课中,有什么收获?
课本习题2.1第1题 P59
独立完成作业的良好习惯,是成长过程中的良师益友。
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