初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（30分）


1．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1， A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）





A．2 B．4 C．3 D．5


2．如图为内一点，是的平分线，是的平分线，与交于,则（ ）





A．B．C．D．


3．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）


A．11 B．12 C．13 D．14


4．如图，在锐角中，，BD，BE分别是的高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论：


①；②；③；④.其中正确的是（ ）





A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④


5．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为( )





A．45°B．50°C．60°D．65°


6．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C．其中正确个数是( )





A．4个B．3个C．2个D．1个


7．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（ ）





A．∠AHE＞∠CHGB．∠AHE＜∠CHGC．∠AHE=∠CHGD．不一定


8．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（ ）





A．40°B．50°C．60°D．70°


9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）





A．∠1＝∠2＋∠AB．∠1＝2∠A＋∠2


C．∠1＝2∠2＋2∠AD．2∠1＝∠2＋∠A


10．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）





A．①②③B．①③④C．①④D．①②④


二、填空题（15分）


11．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为36cm²，则△BEF的面积 =______________.





12．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为_____．


13．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．





14．一个多边形的所有内角与这个多边形其中一个外角的和等于2020°，则这个多边形的边数是_________．


15．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．


三、解答题（75分）


16．如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.





17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．


(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；


(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．





18．一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90∘,∠B=30∘,∠E=45∘,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).


(1)当∠AFD=_ __∘时,DF∥AC;当∠AFD=__ _∘时，DF⊥AB；


(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；


(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由。





19．如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．





点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．


如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．


若，请直接写出______；______．


20．在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是直线AB上的任意一点（不与点A、B重合）．设∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．


（1）如图，当点P在线段AB上运动，且n=90°时


①若PD∥BC，PE∥AC，则m=_____；


②若m=50°，求x+y的值．


（2）当点P在直线AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系．





21．直线AB分别交x轴于A、B、C在y轴正半轴上, 作∠OCD＝∠OAB, CD交OA于D．


(1) 如图1，请说明CD与AB的位置关系, 并予以证明;


(2) 如图2，∠ADC的平分线DE与∠OAB的平分线交于F, 求∠F;


(3) 如图3，M是线段AD上任意一点(不同于A、D), 作MN⊥x轴交AF于N, 作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点, 在第（2）问的条件下, 给出下列结论: ①∠P－∠MAN的值不变; ②∠P的值不变, 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值.





图1 图2 图3


22．如图①，已知线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：





(1)仔细观察，在图②中有___个以线段AC为边的“8字形”；


(2)在图②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度数；


(3)在图②中，若∠CAP＝∠BAC，∠CDP＝∠BDC，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系，并说明理由；


(4)如图③，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为____．


23．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，


（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.


（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,


如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________


（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，则∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的32倍，求∠ABO的度数.





【参考答案】


1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C


11．9


12．15°或35°


13．50°


14．13


15．2＜AD＜4


16．PD+PE的值能确定,且PD+PE=3


17．（1）①39°；②21°；（2）21°.


18．(1)30；60(2) 60∘或105∘或150∘(3)∠FMN=∠FNM


19．的大小不变,；(2)；(3)，．


20．（1）①90°，②140°；（2）略.


21．（1）CD⊥AB（2）45°（3）∠P值不变


22．（1）3；（2）∠P＝98°；（3）∠P＝(∠B＋2∠C)，理由略；（4）360°.


23．（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠AEB=135°；（2）30°，60°；（3）90°，60°或72°．