北师大版2021年中考数学总复习《一次函数》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习

《一次函数》

一         、选择题

1.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(                                     )

A.(4，3)                                            B.(2，4)            C.(3，1)                                            D.(2，5)

2.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　)

A．(﹣1，1)      B．(﹣1，﹣2)     C．(﹣1，2)    D．(1，2)

3.函数y=x－2的图象不经过（   ）

A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限

4.一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）

5.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（     ）

6.已知P1（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A.y1＜y2                         B.y1＞y2                          C.y1=y2                         D.不能确定

7.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　  　)

A.y=3x+3      B.y=3x﹣2      C.y=3x+2       D.y=3x﹣1

8.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（       ）

二         、填空题

9.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________.

10.已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为      ．

11.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是           ．

12.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是        （填序号）.

三         、解答题

13.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

14.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

15.某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

16.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：

（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．

参考答案

1.D

2.答案为：A.

3.答案为：B；

4.答案为：B.

5.B

6.答案为：C.

7.答案为：D．

8.B

9.答案为：(-4，0)；

10.答案为：4.

11.答案为：m＞1．

12.①②③．

13.解：

（1）3；

（2）18；

（3）（0，5）或（0，1）；

14.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），

∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,

∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,

∴点C（3，2）；

（3）根据图象可得x＞3．

15.解：（1）y与x之间的函数关系式为：

y=800x+600（10﹣x）

=200x+6000；

（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，

∴x≥6，

∵y=200x+6000，

∴当x=6时，y有最小值=7200（元），

此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．

16.解（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，

从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，

所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，

x的取值范围是30≤x≤80．

（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，

当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，

此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．