苏科版2021年中考数学总复习《一次函数》(含答案) 试卷

苏科版2021年中考数学总复习

《一次函数》

一、选择题

1.在函数y=中，自变量x的取值范围是（      ）

A.x≥﹣2且x≠0        B.x≤2且x≠0        C.x≠0          D.x≤﹣2

2.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（    ）

3.若2y＋1与x－5成正比例，则(      )

 A．y是x的一次函数                     B．y与x没有函数关系

 C．y是x的函数，但不是一次函数         D．y是x的正比例函数

4.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(　　)

5.如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(　　)

6.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（     ）

7.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列结论:

①A，B两城相距300 km；

②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；

③乙车出发后2.5 h追上甲车；

④当甲、乙两车相距50 km时，t=1.25或3.75.

其中正确的结论有(    )

A．1个      B．2个       C．3个       D．4个

8.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数)，设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（       ）

二、填空题

9.函数的自变量x取值范围是           

10.已知某个一次函数的图象如图所示，则该函数的关系式为               ．

11.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是    分.

12.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为            ． 

三、解答题

13.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

14.为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）.y1与y2之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a=　　　　　　；b=　　　　　　；m=　　　　　　；

（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式.

15.为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是W元．

（1）求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

16.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；

(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.答案为：D.

6.答案为：D；   

7.B

8.C

9.答案为：x≥-2且x≠1；   

10.答案为：y=﹣2x+2

11.答案为：37.2

12.答案为：（﹣1，2）

13.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

14.解：（1）∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，

∵=0.8，∴节假日打8折，b=8，

由图可知，10人以上开始打折，所以，m=10；

（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），

∴10k1=300，∴k1=30，∴y1=30x；0≤x≤10时，设y2=k2x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），∴10k1=500，

∴k1=50，∴y1=50x，x＞10时，设y2=kx+b，

∵函数图象经过点（10，500）和，∴，∴，∴y2=40x+100；

∴y2=.

15.

16.解：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，

则派往B地区x台乙型联合收割机为(30﹣x)台，

派往A、B地区的甲型联合收割机分别为(30﹣x)台和(x﹣10)台，

∴y=1600x+1200(30﹣x)+1800(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000(10≤x≤30)；

(2)由题意可得，

200x+74000≥79600，得x≥28，

∴28≤x≤30，x为整数，

∴x=28、29、30，

∴有三种分配方案，

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；

方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；

方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

(3)派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，

理由：∵y=200x+74000中y随x的增大而增大，

∴当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，

∴派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．