北师大版2021年中考数学总复习《一元一次不等式和一元一次不等式组》（含答案） 试卷
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《一元一次不等式和一元一次不等式组》
一 、选择题
1.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5
2.下列关系不正确的是( )
A.若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B.若x2＞1，则x＞
C.若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D.若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
3.若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m的取值范围是( )
A.m＞ B.m＜3 C.m＞3 D.＜m＜3
4.不等式组的解集是（ ）
A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )
A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3
7.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )
A.a＞c＞b B.b＞a＞c C.a＞b＞c D.c＞a＞b
8.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
二 、填空题
9.不等式3x+1＜﹣2的解集是 ．
10.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是 .
11.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
12.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．
三 、解答题
13.解不等式：＞2(x+1)﹣.
14.解不等式组：
15.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。
(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?
(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?
16.某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.
(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；
(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
1.答案为：A.
2.B
3.答案为：D.
4.A
5.D
6.答案为：C.
7.C
8.B
9.x＜﹣1．
10.答案为:x＜2.
11.答案为：14；
12.答案为：152；
13.解：去分母，得：2(2﹣x)＞12(x+1)﹣3(7x﹣2)，
去括号，得：4﹣2x＞12x+12﹣21x+6，移项，得：﹣2x﹣12x+21x＞12+6﹣4，
合并同类项，得：7x＞14，系数化为1，得：x＞2.
14.答案为：-1≤x<2
15.解：
16.解：(1)设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，
，解得，，
答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；
(2)设购买A型空调a台，则购买B型空调(30﹣a)台，
，解得，10≤a≤12，
∴a=10、11、12，共有三种采购方案，
方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，
方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，
方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；
(3)设总费用为w元，
w=9000a+6000(30﹣a)=3000a+180000，
∴当a=10时，w取得最小值，此时w=210000，
即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元.
