北师大版2021年中考数学总复习《分式与分式方程》（含答案） 试卷
展开北师大版2021年中考数学总复习
《分式与分式方程》
一 、选择题
1.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x= B．x＞ C．x＜ D．x≠
2.若分式的值为零，则x等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0
3.下列各式正确的是（ ）
A. =﹣ B. =﹣
C. =﹣ D. =﹣
4.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A.扩大2倍 B.缩小到原来的0.5 C.保持不变 D.无法确定
5.分式方程的解为（ ）
A.x=1 B.x=﹣3 C.x=3 D.x=﹣1
6.我县市政工程准备修一条长1200m的污水处理管道，原计划每天修xm，在修完400m后，采用新技术，工效比原来提升了25%，那么增加工作效率后的时间表示为（ ）
A. B. C. D.
7.化简的结果是( )
A. B. C. D.
8.已知关于x的分式方程＋=1的解是非负数，则m的取值范围是( )
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
二 、填空题
9.计算： = ．
10.已知－=，则的值是________．
11.对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ．
12.已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是 ．
三 、解答题：
13.计算：1－÷；
14.解方程：．
15.先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
16.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.B
6.C
7.A
8.答案为：C；
9.故答案为：
10.答案为：－2；
11.答案为：．
12.答案为：k＞﹣0.5且k≠0．
13.原式=1－·=1－==－；
14.解：在方程两边同时乘以（x－1）（x＋2）得：
x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2），解得x=1，
检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，
所以x=1是原方程的增根，原方程无解．
15.解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．
16.解：
(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，
根据题意，得=，解得x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，20＋10=30(天).
即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天.
(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得＋≥2×，解得a≥3，
即甲队至少再单独施工3天.
