北师大版2021年中考数学总复习《概率的进一步认识》（含答案） 试卷

北师大版2021年中考数学总复习

《概率的进一步认识》

一         、选择题

1.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)

A.至少有1个球是黑球        B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球        D.至少有2个球是白球

2.下列事件中，是必然事件的为(　　)

A.3天内会下雨                        B.打开电视，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同      D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是(　　)

A.                                         B.                                       C.                                          D.

4.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是(　　)

A.                                      B.                                          C.                                        D.1

5.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是(　　)

A.                                        B.                                         C.                                      D.

6.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是(　　)

A.0.3            B.0.5            C.           D.

7.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为(　　)

A.                                         B.                                        C.                                      D.

8.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（     ）

 A.3                          B.5                          C.10                           D.15

二         、填空题

9.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.

10.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是      ．

11.从数﹣2,﹣0.5，0，4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是        ．

12.已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为         ．

三         、解答题

13.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少个黑球？

14.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

(1)参加复选的学生总人数为　 　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为　  °；

(2)补全条形统计图，并标明数据；

(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.

15.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有　   　人；

(2)请你将条形统计图(2)补充完整；

(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

16.“校园安全”受到全社会的广泛关注，我县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有　   　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　   　；

(2)请补全条形统计图；

(3)已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3个女生，其余为男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

参考答案

1.A

2.答案为：C　

3.答案为：C　

4.C

5.答案为：D 

6.C

7.答案为：B　

8.B

9.答案为：　　

10.答案为：0.4．

11.答案为：．

12.答案为：1/3．

13.解：

14.解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：

参加复选的学生总人数为：(5+3)÷32%=25(人)；

扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°.

故答案为：25，72；

(2)长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，

跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5.

如下图：

(3)∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，

∴跳高项目中男生被选中的概率=.

15.解：(1)∵A是36°，

∴A占36°÷360=10%，

∵A的人数为20人，

∴这次被调查的学生共有：20÷10%=200(人)，

故答案为：200；

(2)如图，C有：200﹣20﹣80﹣40=60(人)，[来源:]

(3)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为： =.

16.解：(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%=60(人)，

扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，

故答案为：60、90°；

(2)“了解”的人数为：60﹣15﹣30﹣10=5；

补全条形统计图得：

(3)画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，

∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为=.