初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了是唯一的吗，三角形全等判定三，有几种填法，ACBD，ASA，CODO，AAS，AOBO等内容，欢迎下载使用。

1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法．2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
1.什么是全等三角形？
2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
边边边（SSS)和边角边（SAS）
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏制作.(1)每个同学任意画一个ΔABC.(2)同桌交换各自画的ΔABC，每个同学都比着同桌的再画一个ΔA′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠C(即使两角和它们的夹边对应相等).(3)把你画好的ΔA′B′C′放到刚才同桌的ΔABC上重叠（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？(4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ ）.
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）.
【例1】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：△ABE≌△ACD
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.
2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
提示：利用ASA判定∴△ABC≌△EDC，从而得DE=AB.
1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD
在△ABD和△ABC中∠1=∠2 （已知）∠C=∠D （已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC （AAS）∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
2.（潼南·中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.
【解析】 （1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD.在△ABE和△DAF中,∴△ABE≌△DAF（ASA）.（2）∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠4=90° ∵∠3=∠4∴∠1+∠3=90°，∴∠AFD=90° 在正方形ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠AGB=30°Rt△ADF中，∠AFD=90°, AD=2，∴AF= ,DF =1，(1)得△ABE≌△ADF.∴AE=DF=1∴EF=AF-AE= .