人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定说课课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定说课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了连接B′C′，用数学语言表述，ACAD已知，知识应用等内容，欢迎下载使用。

1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SＡS”条件，了解三角形的稳定性．4．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
还记得作一个角等于已知角的方法吗？
做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A′B′C′, 使A′B′=AB, A′C′=AC,∠A′=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
2. 在射线A′M上截取A′B′=AB
3. 在射线A′N上截取A′C′=AC
1. 画∠MA′N=∠A
∴△A′B′C′就是所求的三角形.
三角形全等判定二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）
探究的结果反映了什么规律?
【例1】已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB求证：△ACB≌△ADB
∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）
证明：在△ACB和△ADB中
1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？
分析：带Ⅲ去，可以根据SAS得到与原三角形全等的一个三角形.
2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC 求证：（1）∠A=∠C （2）AB=BC
归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.
分析：可先证△ABD≌△CBD（SAS）再根据全等三角形的性质证角或线段相等.
1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA
证明：∵AD∥BC ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） 在△DAC和△BCA中
2.根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形.
(1)△ABC≌△EFD 根据“SAS”
（2）△ADC≌△CBA 根据“SAS”
3.（楚雄·中考）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.
【解析】∵AC∥DF∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）又∵ AE=DB ∴ AE+BE=DB+BE,即AB=DE.在△EFD和△BCA中
∴ BC= EF（ ）∴ ∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）∴EF‖BC(内错角相等，两直线平行)
全等三角形的对应边相等