初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第1课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


2.2 整式的加减


第1课时 合并同类项


学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.


2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.


3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.





重点：会判断同类项并能合并同类项.


难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.





自主学习





一、知识链接


1.-5+3= , 4-2= .


2. 的系数是 ，次数是 .当a=1,b=-2时，的值是______.


3.组成多项式的项分别为 , , .


4.30米+50米= .


5.乘法的分配律：______________________.


二、新知预习


1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？


⑴ 和 ⑵ 和 ⑶ 和 ⑷ 和








【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项.


2.温故： 知新：


⑴_______ ；⑵_______ ；


⑶ _______ ； ⑷_______ .





【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.


合并同类项后，所得项的系数是合并前_____________________________，且________________________保持不变.


三、自学自测


1.下列各题中的两项不是同类项的是（ ）


A. 与 B. 与 C. 与 D. 与


2.下列各式正确的有（ ）


（1） （2）


（3） （4）


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


3.合并同类项：－mn+mn=_______，－m－m－m=_______．


四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教学备注


配套PPT讲授



































1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片6-12）


























课堂探究





要点探究


探究点1：同类项的辨别


问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.


（1）2x2y与-3x2y


（2）2abc与2ab


-3pq与3qp


-4x2y与5xy2














总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：


（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；


（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项.





例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .





(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m= ，n= .














教学备注


配套PPT讲授


3.探究点2新知讲授


（见幻灯片13-19）


探究点2：合并同类项及应用


问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.


(1)a+a=2a； (4)4x2y-5xy2=-x2y；


(2)3a+2b=5ab； (5)3x2+2x3=5x5；


(3)5y2-3y2=2； (6)a+a-5a=3a.








总结归纳：“合并同类项”的方法：


一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；


二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；


三合，将同一括号内的同类项相加即可.


例2 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？


(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？














例3 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝eq \f(1,2).


(2)求多项式3a＋abc－eq \f(1,3)c2－3a＋eq \f(1,3)c2的值，其中a＝－eq \f(1,6)，b＝2，c＝－3.[来源:Z














分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.





针对训练


1.下列各组式子中，是同类项的是（ ）


A、与 B、与 C、与 D、与


（1）如果与是同类项，则m=_________,n=___________.


（2）若和是同类项，则m=_________,n=___________.


3.合并下列各式的同类项：


(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；


(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.


教学备注


配套PPT讲授





4.课堂小结





























5.当堂检测


（见幻灯片20-22）


二、课堂小结


所含字母相同


两同


相同字母的指数相同


同类项


与系数无关


两无关


与所含字母的顺序无关


2.合并同类项——“一加二不变”


当堂检测





1.下列各组式子中是同类项的是（ ）


A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c


2.下列运算中正确的是（ ）


A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x


3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．


4．合并同类项：


（1）-a-a-2a=________；


（2）-xy-5xy+6yx=________；


（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；


（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=______________．


5.三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为 ；当时，周长为 .


6．求下列各式的值:


（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．


（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
































参考答案


自主学习


一、知识链接


1.-2 2 2.-2 3 4 3.2x²y -3xy² 1 4.80米 2. a (b+c)=ab+ac


二、新知预习


1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.


【自主归纳】字母 指数


2.（1）13 （2）6.5x （3）10 （4）


【自主归纳】同类项 各同类项的系数的和 字母连同它的指数


三、自学自测


1.B 2.A 3.0 -3m


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


问题：（1）是. （2）不是.2abc的一个同类项为abc.


（3）是. （4）不是.-4x²y的一个同类项为x²y.


例1 （1）6xy （2）2 2


探究点2：


问题：（1）对. （2）不对.不是同类项，不能合并. （3）不对.结果应为2y².


（4）不对.不是同类项，不能合并. （5）不对.不是同类项，不能合并.（6）不对.结果应该为-3a.


例2 解：（1）下降1.5a. （2）进货后这个商店有大米6千克.


例3 解：（1）原式=-x-2，当x=时，原式=-.


（2）原式=abc，当a=-，b=2，c=-3时，原式=1.


【针对训练】


1.D 2.（1）2 3 （2）2 2


3.解：（1）原式=xy²-x²y. （2）原式=2ab-b².


当堂检测


1.C 2.A 3.2 1


4.（1）-4a （2）0 （3）ab2-a2b （4）8a2b-2ab2+3


5.30x 60


解：（1）原式=-1. （2）原式=-0.001.