初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时学案，共6页。学案主要包含了知识链接，新知预习，我的疑惑，自学自测等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


2.2 整式的加减


第2课时 去括号


学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.


2.会利用去括号法则将整式化简.





重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.


难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.


自主学习





一、知识链接


1.合并同类项：


（1）；（2）；（3）.








2.乘法的分配律：_____________________________________.





二、新知预习


1.填一填





2.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.








3.运用分配律去括号:


(1) +(3－x)＝ ， +（3－x）＝ ；


（2）-（3－x）＝ ， -(3－x)＝ .


想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？


【自主归纳】去括号法则：


1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.


2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.


自学自测


化简下列各式：


（1）ab+2b2 -（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）





四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教学备注


配套PPT讲授














1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片4-11）


























课堂探究





要点探究


探究点1：去括号化简


问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？


+120（t-0.5）=+120t-60 


-120（t-0.5）=-120t+60 





要点归纳：


1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；


2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．





例1 化简下列各式：


（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；


（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．

















【归纳总结】


1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．


2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．





教学备注


配套PPT讲授





3.探究点2新知讲授


（见幻灯片12-14）































































































4.课堂小结





探究点2：去括号化简的应用


例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.


问: (1)2小时后两船相距多远?


(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

















例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝eq \f(1,2)，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.




















【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.


针对训练


1.化简：


（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；


（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；


.








先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝eq \f(1,3) .














二、课堂小结


1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；


2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；


3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.


教学备注


配套PPT讲授


5.当堂检测


（见幻灯片15-18）


当堂检测





下列去括号中，正确的是（ ）





B．


C．


D.


2．不改变式子的值，把式子括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）


A． B． C． D.


3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）


A.1 B.5 C.-5 D.-1


4.化简下列各式：


（1）8m＋2n＋(5m－n)；


(5p－3q)－3( p2-2q )．

















5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .





























参考答案


自主学习


一、知识链接


1.（1）原式=4a. （2）原式=-8ab². （3）原式=6x2.


2.a（b+c）=ab+ac


二、新知预习


1.从左往右，从上到下依次填：2 2 8 8 1 1 -13 -13


2. a+(-b+c) =a-b+c；a-(-b+c)与a+b-c.


3.（1）3-x （2） （3）-3+x （4）-2+


【自主归纳】不变 变为原来的相反数


三、自学自测


（1）原式=3b²-4ab. （2）原式=2a+3b.


课堂探究


一、要点探究


探究点1：


例1 解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.


（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.


（3）原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=x2．


探究点2：


例2 解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.


2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).


(2) 2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).


例3 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.


当x＝－4，y＝时，原式=5×(－4)×()2=－5.


【针对训练】


1. 解：（1）原式 =－22a2－7a－1；（2）原式=－x2－8xy－y2；（3）原式==abc-3ab-abc=-3ab.


2. 解：原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，当a=2，b=时，原式=28-4=24．


当堂检测


1.C 2.D 3.B


4. 解：（1）原式 =13m+n. （2）原式=－3p2+5p+3q.


5. 解：原式=－5a2＋5a＋2. 当a＝－2时，原式=－28.





a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1
-6
-4
3