初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式第1课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

教学备注























学生在课前完成自主学习部分


2.1 整式


第1课时 用字母表示数


学习目标：1.理解字母表示数的意义.


2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.





重点：理解字母表示数的意义.


难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.


自主学习





一、知识链接


如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.…








(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.


(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.


(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?








二、新知预习


青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题：


（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？


（2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？








三、自学自测


用含有字母的式子填空：


（1）若练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为 元. b本练习簿的总价为 元.


(2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为


岁.


(3)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多 元.





四、我的疑惑


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教学备注


配套PPT讲授





1.情景引入


（见幻灯片3）


2.探究点1新知讲授


（见幻灯片7-13）























3.探究点2新知讲授


（见幻灯片14-17）


课堂探究





要点探究


探究点1：用字母表示规律


问题1：如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?





第1个 第2个 第x个





例1 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒; 能否利用前面得到的结论？








探究点2：含字母的式子的书写


例2 用含有字母的式子表示下列数量


（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；


（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；


（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；


（4）用式子表示数n的相反数.











归纳总结：列式注意事项


① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；


② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；


③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；


④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；


⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.








探究点3：用含字母的式子表示数量关系


例3 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；


提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；


逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.











（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；


教学备注


4.探究点3新知讲授


（见幻灯片17-21）























（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；


（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.





要点归纳：


列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．


①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；


②理清语句层次，明确运算顺序；


③牢记一些概念和公式．





针对训练


1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表











2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.











3.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.


（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.


有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.


（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.














教学备注


配套PPT讲授





5.课堂小结





























6.当堂检测


（见幻灯片24-28）


二、课堂小结


列式时：


①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；


②数与字母相乘时数字在前；


③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；


④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；


⑤带单位时，适当加括号.





当堂检测





用式子表示下列数量.


（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；


（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______ ；


（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是______ ；


（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本；





图形编号
1
2
3
4
……
n
火柴棒根数
……
参考答案


自主学习


一、知识链接


（1）7 10 （2）22 （3）301.


二、新知预习


（1）200km；300km；800km；100t km.


（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.


三、自学自测


（1）100a ab （2）（x+28） （3）（10p-6q）


合作探究


一、要点探究


探究点1：


问题1：3x+1.


例1 601 6052 能利用前面得到的结论.


探究点2：


例2 解：（1）0.8p （2）mn （3）a²h cm³ （4）-n


探究点3：


例3 解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h. （2）（3x+5y+2z ）元. （3） cm2. （4）（x²+2x+18）m2.


【针对训练】


1.7 12 17 22 5n+2


2.不规范，规范的写法分别为xy，ab，-n，3x，.


3.（1）4.8m元 （2）πr²h （3）（am+bn）kg （4）（a²-b²）mm²


当堂检测


（2）2a-5 （3）0.52x 0.48x （4）（4a-25）