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    1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 学案(含答案)
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    人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时学案

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    这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时学案,共5页。学案主要包含了知识链接,新知预习,自学自测,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。

    教学备注























    学生在课前完成自主学习部分


    1.4 有理数的乘除法


    1.4.1 有理数的乘法


    第2课时 有理数乘法的运算律及运用


    学习目标:1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.


    2.掌握有理数乘法的运算律,并能利用运算律简化乘法运算.





    重点:有理数的乘法运算律及其应用.


    难点:分配律的运用.


    自主学习





    一、知识链接


    有理数的乘法法则:两数相乘,同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘,仍得________.


    进行有理数乘法运算的步骤:


    确定_____________;


    计算____________.


    小学学过的乘法运算律:


    ___________________________________.


    ___________________________________.


    ___________________________________.





    二、新知预习


    填空


    (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.


    [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.


    (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______;


    观察上述三组式子,你有什么发现?





    【自主归纳】 在有理数的范围内,乘法的交换律和结合律,以及乘法对加法的分配律仍然适用.


    乘法交换律:两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变.


    用字母表示为:.


    乘法结合律:对于三个有理数相乘,可以先把前面两个数相乘,再把结果与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积不变.


    用字母表示为:.


    (3)乘法对加法的分配律:一个有理数与两个有理数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.


    三、自学自测


    计算:(1); (2);(3).








    四、我的疑惑


    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________


    教学备注


    配套PPT讲授





    1.情景引入


    (见幻灯片3)


    2.探究点1新知讲授


    (见幻灯片7-13)























    3.探究点2新知讲授


    (见幻灯片14-17)


    课堂探究





    要点探究


    探究点1:有理数乘法的运算律


    第一组:


    (1) 2×3=6 3×2=6


    2×3 = 3×2


    (3×4)×0.25=3 3×(4×0.25)=3


    (3×4)×0.25= 3×(4×0.25)


    2×(3+4)=14 2×3+2×4=14


    2×(3+4)=2×3+2×4


    思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?





    第二组:


    (1) 5×(-6) = -30 (-6 )×5=-30


    5× (-6) = (-6) ×5


    (2) [3×(-4)]×(- 5)=(-12)×(-5) =60


    3×[(-4)×(-5)]=3×20=60


    (3) 5×[3+(-7 )]=5×(-4)=-20 5×3+5×(-7 )=15-35=-20


    5×[3+(-7 )] = 5×3+5×(-7 )


    结论:


    (1)第一组式子中数的范围是________;


    (2)第二组式子中数的范围是________;


    (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.


    归纳总结


    1.乘法交换律:ab=ba


    2.乘法结合律:(ab)c = a(bc)


    3.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,a(b+c+d )=ab+ac+ad


    例1 用两种方法计算:(+-)×12.











    教学备注


    配套PPT讲授





    1.情景引入


    (见幻灯片3)


    2.探究点1新知讲授


    (见幻灯片7-13)























    3.探究点2新知讲授


    (见幻灯片14-17)


    练一练:


    计算:① (-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.1)


    ② 60×(1- --)


    ③ (-)×(8-1 -4 )


    ④ (-11)×(-)+(-11)×2 +(-11)×(- )











    例2 下面的计算有错吗?错在哪里?


    (-24)×( - + - )


    解:原式=-24×-24×+24×-24×


    =-8-18+4-15


    =-41+4


    =-37





    易错提醒:1.不要漏掉符号;2.不要漏乘.





    针对训练


    1.计算:


    (1) 60×(1--- ) ; (2).





    2.计算


    (1)(-426)×251-426×749; (2)95×(-38)-95×88-95×(-26).











    二、课堂小结


    教学备注


    配套PPT讲授





    5.课堂小结





























    6.当堂检测


    (见幻灯片24-28)


    当堂检测





    1.计算(-2)×(3-),用分配律计算过程正确的是( )


    A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-)


    C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-)


    2.计算:

















    3.计算:



































    参考答案


    自主学习


    一、知识链接


    1.得正 得负 绝对值 0


    2.(1)运算顺序 (2)得出结果


    3. (1)乘法交换律ab=ba (2)乘法结合律(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律(a+b)c=ac+bc


    二、新知预习


    1.(1)-8 -8 (2)6 -24 12 -24 (3)(-5) 30 -24 54 30


    2.每组式子的两个结果都相同.


    三、自学自测


    (1)原式=-440. (2)原式=30. (3)原式=7.


    课堂探究


    一、要点探究


    探究点1:


    思考:(1)乘法交换律 (2)乘法结合律 (3)分配律


    结论:(1)正数 (2)有理数


    (3)各运算律在有理数范围内仍然适用


    例1 解:原式=-1.


    练一练:①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.


    例2 解:有错.正确解法为:原式=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)= -8+18-4+15=21.


    【针对训练】


    1. 解:(1)原式=-5. (2)原式=-60.


    2. 解:(1)原式=-426000. (2)原式=-9500.


    二、课堂小结


    ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc


    负因数的个数 奇数 负 偶数 正 0


    当堂检测


    1. A


    2. 解:(1)原式=-8500. (2)原式=25. (3)原式=15. (4)原式=-6.


    3. 解:(1)原式=1700. (2)原式=0. (3)原式=4.97. (4)原式=-90.








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    内容
    乘法的运算律
    乘法交换律:_________________________.


    乘法结合律:_________________________.


    乘法对加法的分配律:__________________.
    多个有理数相乘
    几个不为0的数相乘,积的符号由____________决定.当负因数有________个时,积为____.当负因数有______个时,积为_______.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为______.
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