沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系导学案

这是一份沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系导学案，共3页。学案主要包含了精心选一选！，耐心填一填！，用心想一想！等内容，欢迎下载使用。

一、精心选一选！


以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）.


（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个


工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）.


（A）两点之间线段最短 （B）长方形的对称性


（C）长方形的四个角都是直角 （D）三角形的稳定性





（）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）


A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5





4如图所示，图中三角形的个数为（ ）.





（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个


5）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）


（A）1 （B）2 （C）3 （D）4





6一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ）


A．17 B．13 C．17或13 D．7或3


7．如图2，以 SKIPIF 1 < 0 为公共边的三角形的个数是（ ）


Ａ． SKIPIF 1 < 0 Ｂ． SKIPIF 1 < 0 Ｃ． SKIPIF 1 < 0 Ｄ． SKIPIF 1 < 0








8如果线段 SKIPIF 1 < 0 能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ）


Ａ． SKIPIF 1 < 0 Ｂ． SKIPIF 1 < 0 Ｃ． SKIPIF 1 < 0 Ｄ． SKIPIF 1 < 0


9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）


Ａ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 Ｂ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


Ｃ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 Ｄ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0





10已知有长为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的线段若干条，任取其中 SKIPIF 1 < 0 样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ）


Ａ． SKIPIF 1 < 0 Ｂ． SKIPIF 1 < 0 Ｃ． SKIPIF 1 < 0 Ｄ． SKIPIF 1 < 0





二、耐心填一填！


1、一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边长为__________.





2、如图给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第1个，第2个，第3个，第4个，…那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是________.





3、三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有__________________。


4、两根木棒的长分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的范围是______．


5、 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则周长 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．





6、 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的对边，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．


7、若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的三边，则 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 （填“＞，＝，＜”）．.





三、用心想一想！


1、若三角形的三边长都是正整数，一边长为4，但它不是最短边，写出9种满足所有条件的三角形的三边长.


2、阅读下列材料并填空：


平面上有n个点（ SKIPIF 1 < 0 ），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？


（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……


（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：


（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n（n－1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即 SKIPIF 1 < 0 .


（4）结论： SKIPIF 1 < 0


试探究以下问题：


平面上有n（ SKIPIF 1 < 0 ）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？


（1）分析：当仅有3个点时可作_______个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……


（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）


（3）推理：


（4）结论：


3、如图所示，P是△ABC内一点，连结PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小。























4、已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是三角形的三边长，化简 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 =5， SKIPIF 1 < 0 =4， SKIPIF 1 < 0 ，求这个式子的值。点的个数
可连成直线条数
2
SKIPIF 1 < 0
3
SKIPIF 1 < 0
4
SKIPIF 1 < 0
5
SKIPIF 1 < 0
…
…
n
SKIPIF 1 < 0
点的个数
可连成三角形个数
3
4
5
…
n