13.2.1《命题》课件

沪科版数学八年级上册13.2.1 命题新课导入讲授新课当堂练习课堂小结目录新课导入观察与思考小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 小明的百米成绩有进步，已达到9秒9. 好！继续努力,争取超过10秒. 不要再抢啦！每个人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩；相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:讲授新课1知识点命题推理的问题： 推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的 情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如： (1)北京是中华人民共和国的首都； (2)如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1 = ∠2; (3)1+1<2； (4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这 个数能被3整除.1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题． 要点精析： (1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用． (2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否．2.命题的组成：命题由题设(条件)和结论两部分组成． 题设(条件)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．呈现方法：命题一般为“如果……那么……”的形式；其中“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．注：有些命题的题设和结论不明显， 可将它经过适当变形，改写 成“如 果……那么……”的形式．3．易错警示：误认为只有正确的命题是 命题，而不正确的命题不是命题． 下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一 条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是 直角；(4)4不是偶数．命题共有(　　) A．1个　B．2个　C．3个　D．4个导引：紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问 句，没有作出判断，所以不是命题；(2)没 有包含判断的意思，所以不是命题；(3)对 一件事情作出了肯定的判断，所以是命题； (4)对事情作出了否定的判断，所以是命题． B 命题是表示判断的语句，一般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题． 总结解：（1）“两条直线都平行于同一条直线”是条件， “两条直线平行”是结论. （2）“∠A=∠B”是条件，“∠A的补角与∠B 的补角相等”是结论. 指出下列命题的条件与结论： （1）两条直线都平行于同一条直线，这两条 直线平行； （2）如果∠A =∠B,那么∠A的补角与∠B的 补角相等.导引：设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出 来，要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考 虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写 成“如果…那么…”的形式． 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个 角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂 直，那么这两条直线平行． (3)如果两个角是同一个角的余角或两 个相等的角的余角，那么这两个角 相等．(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写 后的语句通畅且保持原意，应适当增加或删减词 语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部 分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……” 的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后 面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．总结1 下列语句：①钝角大于90°；②两点之间， 线段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC； ⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是 命题的是(　　) A．①②③　 B．①②⑤　 C．①②④⑤　 D．①②④2 下列语句中，不是命题的是(　　) A．如果a＞b，那么b＜a B．同位角相等 C．垂线段最短 　 D．反向延长射线OA练一练BD3 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的题设是(　　) A．平行 　　　　 B．两条直线 C．同一条直线 　 D．两条直线平行于同一条直线4 命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论 是(　　) A．a2＝b2或a＝b 　 B．a2＝b2 C．a＝b或a＋b＝0 　 D．a2＝b2或a＋b＝0DC特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”2知识点真命题和假命题（1）同旁内角互补（ ）（4）两点可以确定一条直线（ ）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.（5）两点之间线段最短（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ）×√（6）同角的余角相等（ ）×√√√×练一练做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式：那么这个数是偶数如果一个数能被2整除那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点那么它们的同位角相等如果两条直线平行那么这两条直线平行如果两个同位角相等3知识点逆命题 上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行. 命题③与④的条件与结论互换了位置. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题. 从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换，就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.你还能举出其它的例子吗？ 写出下列命题的逆命题：（1）若两数相等，则它们的绝对值也相等；（2）如果m是整数，那么它也是有理数；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两边相等的三角形是等腰三角形.绝对值相等的两个数相等；如果m是有理数，那么它也是整数；内错角相等，两直线平行；等腰三角形的两边相等.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.（1）如果a=b，则a2=b2；（2）等角的余角相等；（3）同位角相等，两直线平行.（1）如果a2=b2 ，则 a=b，假命题；（2）如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等， 真命题；（3）两直线平行，同位角相等，真命题.思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？解：讨论：我们如何判断一个命题的真假？ 要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.例如：相等的两个角是对顶角.反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子. 写出下列命题的逆命题，并判断所得的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例.(1)内错角相等，两直线平行；(2)如果a=0，那么ab=0.解 ： (1)逆命题：两直线平行，内错角相等，是真命题.(2)逆命题：如果ab=0，那么a=0，是假命题.反例：当a=1，b=0时，ab=0.分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.我们只要找到：能说明它俩相等的条件就行了. 从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2这样我们找到了∠1与∠3相等的确切条件了. 如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行？证明：因为∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3， 且∠1与∠3是同位角，所以：AB与CD平行.证明：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠3=∠2又∵∠1=∠2∴∠1=∠3，∴AB∥CD 如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行？当堂练习1.下列语句中，不是命题的是(　　) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线D2.下列命题中，是真命题的是(　　) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0D3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1)猪有四只脚； 2)内错角相等； 3)画一条直线； 4)四边形是正方形； 5)你的作业做完了吗？ 6)内错角相等，两直线平行； 7)同垂直于一直线的两直线平行； 8)过点P画线段MN的垂线； 9)x＞2.是真命题否是假命题是假命题否是真命题是假命题否否4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.课堂小结真命题假命题公理定理（只需举一个反例）（不需证明）（由推理证实）1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：判断一件事情的句子题设和结论下 课