初中数学沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系第2课时教学设计

这是一份初中数学沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇


【知识与技能】


1.会对三角形按角分类;


2.掌握三角形的内角和定理,能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题.


【过程与方法】


经历实验探究,得出三角形的内角和定理.


【情感、态度与价值观】


1.通过带领学生探索三角形的角的数量关系,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲;


2.发展学生的合情推理能力,使学生养成独立思考的习惯.


◇教学重难点◇


【教学重点】


三角形的内角和定理.


【教学难点】


三角形的内角和定理的证明过程.


◇教学过程◇


一、情境导入


上节课我们把三角形按边来分类,并研究了三角形三边之间的关系,同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗?那么三角形按角来分类呢?


结论:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.


二、合作探究


问题1:在介绍等腰三角形时,我们对它的边进行了区分,分为腰和底,那么直角三角形的边如何区分呢?


结论:直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”,我们把不是直角三角形的归为一类,称为斜三角形,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形.


问题2:在一个三角形中的三个内角之间有什么关系?


结论:三角形的内角和等于180°.


问题3:还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗?


结论:用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到.


问题4:在一个三角形中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角呢?说明理由.


结论:最多能有一个钝角,最多能有一个直角,因为三角形的内角和等于180°.


典例 已知,如图,AB∥CD,EH⊥AB,垂足为H.若∠1=50°,则∠E为多少度?





[解析] 设CD与EF交于点M,AB与EF交于点N,则∠EMD=∠1,


又因为AB∥CD,所以∠BNE=EMD,


所以∠E=90°-∠BNE=90°-∠1=40°.


三、板书设计


三角形中角的关系


1.三角形按角度分类:


三角形 QUOTE


2.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.


◇教学反思◇


本节课学生通过自主学习,合作交流,认真探究,从而证明三角形内角和等于180°,培养了学生的操作、观察、分析能力和思维的全面性.