初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案及答案

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余角和补角


1．如果，而与互余，那么与的关系是（ ）


A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定


2．下列说法中，错误的是（ ）


A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角


C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角


3．如果一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）


A．100° B．120° C．130° D．140°


4．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ）


A．北偏东50°方向 B．南偏西50°方向


C．南偏西40°方向 D．北偏东40°方向


5．如图所示，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是( )


A.85° B.160° C.125° D.105°





6．若一个角的补角是，则这个角的余角是 度．


7．如图所示，点A在O的北偏东 °，点B在O的 °，点C在O的 °，点D在O的 °.





8．若互为余角的两个角的比1：2 ，则这两个角分别是多少？


9．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数．


10．把角铁弯成如图的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？





参考答案


1．C．


2．D．


3．C．


4．C．


5．C.


6．40°．


7．30°，东南，南偏西75°，北偏西75°．


8．30°和60°．


9．解：设这个角的余角为∠A，则这个角的为90°-∠A，


这个角的补角为180°-（90°-∠A）=90°+∠A，则180°-∠A= EQ \F(1,2)（90°+∠A）+90°，


解得∠A=30°．


所以90°-∠A=60°，


答：这个角为60°．


10．截去的部分，正好与145°角构成平角，因而在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为180-145=35°．在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为35°．