2021学年7 相似三角形的性质集体备课课件ppt

这是一份2021学年7 相似三角形的性质集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，相似比，都相似，新课讲解，1∶2，1∶3，相似比的平方，周长比，面积比，随堂即练等内容，欢迎下载使用。

1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.（重点）2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.（难点）
问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3的等边三角形， 它们都相似吗？
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______，(1)与(3)的相似比=______,(1)与(3)的周长比=______.
结论： 相似三角形的周长比等于______．
(1)与(2)的相似比= ______,(1)与(2)的面积比=______，(1)与(3)的相似比=______,(1)与(3)的面积比=______.
问题：图中(1)(2)(3)分别是边长为1，2，3的等边三角形， 回答以下问题：
结论： 相似三角形的面积比等于___ _______．
证明：设△ABC∽△A1B1C1，相似比为k，
求证：相似三角形的周长比等于相似比.
想一想：怎么证明这一结论呢？
证明：设△ABC∽△A′B′C′，相似比为k,
如图，分别作出△ABC和△A′B′C′的高AD和A′D′.
∵△ABC和△A′B′C′都是直角三角形，并且∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′，
∵△ABC∽△A′B′C，
将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离. 　
解：根据题意，可知EG∥AB.
∴∠GEC=∠B,∠EGC=∠A，
∴△GEC∽△ABC，
即△ABC平移的距离为
算一算： ΔABC与ΔA’B’C’的相似比是多少？ΔABC与ΔA’B’C’的周长比是多少? 面积比是多少？
看一看： ΔABC与ΔA’B’C’有什么关系？ 为什么？
已知两个三角形相似，请完成下列表格
注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。
1、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_____________倍； 如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_______________倍。
2、已知△ABC∽△A′B′C′，AC: A′ C′=4:3。 （1）若△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为 cm； （2）若△ABC的面积为32 cm2 ，则△A′B′C′的面积为 cm2。
4、在△ABC中，DE⁄⁄BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S △ADE：S △ABC的比为______
S △ADE：S四边形DBCE的比为______
6.如图， ABCD中，E为AD的中点，若 S ABCD=1，则图中阴影部分的面积为 （ ）A. B. C. D.
7、若△ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60 cm和72 cm，且AB=15 cm，B′C′=24 cm，求BC、AC、A′B′、A′C′的长.
解：∵ △ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60 cm和72 cm，∵AB=15 cm，B′C′=24 cm，∴BC = 20 cm， AC = 25 cm， A′B′=18 cm，A′C′=30 cm.
8、 如图，D、E分别是AC、AB上的点，已知△ABC的面积为100 cm2 ，且 求四边形BCDE的面积. 　
∴△ABC ∽△ADE ，
∴它们的相似比为5：3，面积比为25：9.
又∵△ABC的面积为100 cm2 ，
∴△ADE的面积为36 cm2 .
∴四边形BCDE的面积为100-36=64（cm2） .
解：∵∠BAD=∠DAE，且
9、如图，已知DE//BC,AB=30m,BD=18m, ΔABC的周长为80m，面积为100m2,求ΔADE的周长和面积
所以∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB
所以△A DE ∽△ABC
可得相似比k=AD:AB=1:2
所以S△ADE =1/4 S△ABC =12
相似三角形周长之比等于相似比
相似三角形面积之比等于相似比的平方
由特殊到一般的思想、转化方法