数学八年级上册13.3.2 等边三角形第2课时学案设计

这是一份数学八年级上册13.3.2 等边三角形第2课时学案设计，共2页。学案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。




掌握含30°角的直角三角形的性质，并会运用．





阅读教材P80～81“探究及例5”，完成预习内容．


知识探究


在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的________等于________________．


自学反馈


1．在Rt△ABC中，若∠BCA＝90°，∠A＝30°，AB＝4，则BC＝________.


2．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？





活动1 小组讨论





例 如图，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB.求证：AD＝eq \f(1,4)AB.


证明：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，


∴AC＝eq \f(1,2)AB.∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°.∴∠DCB＝60°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝30°.在Rt△ACD中，∠ACD＝30°.∴AD＝eq \f(1,2)AC＝eq \f(1,4)AB.


活动2 跟踪训练


如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为( )








A．10米


B．15米


C．25米


D．30米


抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系．


活动3 课堂小结


含30°角的直角三角形中存在线段的比例关系，是证明线段倍数关系的重要途径．





【预习导学】


知识探究


直角边 斜边的一半


自学反馈


1．2 2.∠B＝60°，∠A＝30°，AB＝2BC.


【合作探究】


活动2 跟踪训练


B